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5．已知向量$\overrightarrow a$=（2，x），$\overrightarrow b$=（1，3），$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為銳角，則實數x的取值范圍為（-$\frac{2}{3}$，6）∪（6，+∞）．

分析 由題意可得數量積大于0，且x×1-2×3≠0，解不等式求得x 的取值范圍．

解答 解：由題意可得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=2+3x＞0，且x×1-2×3≠0，∴x＞-$\frac{2}{3}$，且 x≠6，
故實數x的取值范圍為 （-$\frac{2}{3}$，6）∪（6，+∞），
故答案為：（-$\frac{2}{3}$，6）∪（6，+∞）．

點評 本題考查兩個向量的數量積的定義，兩個向量的數量積公式的應用，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知函數y=x2+2ax+1（-1≤x≤2）的最小值為-4，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．某射擊隊的隊員為在射擊錦標賽上取得優(yōu)異成績，正在加緊備戰(zhàn)，經過近期訓練，某隊員射擊一次，命中7～10環(huán)的概率如表所示：
命中環(huán)數10環(huán)9環(huán)8環(huán)7環(huán)
概率0.300.280.180.12
求該射擊隊員射擊一次，
（1）射中9環(huán)或10環(huán)的概率；
（2）至少命中8環(huán)的概率；
（3）命中不足8環(huán)的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．設函數f（x）=x3+ax2+bx+c．
（I）求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（II）設a=b=4，若函數f（x）有三個不同零點，求c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知銳角A是三角形ABC的一個內角，a，b，c是各內角所對的邊，若sin2A-cos2A=$\frac{1}{2}$，則下列各式正確的是（　�。�
A．b+c≤2aB．a+c≤2bC．a+b≤2cD．a2≤bc

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．函數f（x）=-$\frac{1}{{1+{x^2}}}$，則不等式f（2x-1）＞f（-1）的解集是（-∞，0）∪（1，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．設S=$\sqrt{1+\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}}$+$\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}$+$\sqrt{1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}}$+…+$\sqrt{1+\frac{1}{{{{2015}^2}}}+\frac{1}{{{{2016}^2}}}}$，則不大于S的最大整數[S]等于（　　）
A．2013B．2014C．2015D．2016

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．設函數f（x）=|x+$\frac{6}{a}$|+|x-a|（a＞0）．
（Ⅰ）證明：f（x）≥2$\sqrt{6}$；
（Ⅱ）若f（3）＜7，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知銳角△ABC的內角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，若向量$\overrightarrow m=（2sinA，\sqrt{3}），\;\;\overrightarrow n=（a，c）$，且$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$．
（1）求角C的大小；
（2）設c=5，△ABC的面積是$2\sqrt{3}$，求△ABC的周長．

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