17．用反證法證明：在三角形ABC中，若AB=AC，則∠B一定是銳角．

分析 根據(jù)“∠B一定是銳角”的反面為“∠B是鈍角或直角”，據(jù)此直接寫出逆命題，進(jìn)而證明即可．

解答 證明：假設(shè)∠B是鈍角或直角，
則因?yàn)锳B=AC，所以∠C鈍角或直角，
故此時(shí)三角形內(nèi)角和超過180°，與三角形內(nèi)角和定理相矛盾，
故假設(shè)不成立，原命題正確，即∠B一定是銳角．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{DE}$=$\overrightarrowh572ugi$，$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow{e}$，則$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrowx566pby$-$\overrightarrow{e}$=$\overrightarrow{0}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z=2i-$\frac{5}{2-i}$，則|z|的值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．3D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．一個(gè)盒子里裝有5張卡片，其中有紅色卡片3張，編號(hào)分別為1，2，3；白色卡片2張，編號(hào)分別為2，3．
從盒子中任取2張卡片（假設(shè)取到任何一張卡片的可能性相同）．
（1）求取出的2張卡片中，含有編號(hào)為3的卡片的概率．
（2）在取出的2張卡片中，紅色卡片編號(hào)的最大值設(shè)為X，求X=3的概率．
（3）求取出的2張卡片編號(hào)差的絕對(duì)值為1的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．某校共有1200名高三學(xué)生，若在一次考試中全校高三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)X服從正態(tài)分布N（110，σ2）（σ＞0），若P（100≤X≤110）=0.35，則該校高三學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?20分以上的有180人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若角α的終邊過點(diǎn)P（2cos120°，$\sqrt{2}$sin225°），則cosα=（　　）
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知圓的方程為x2+y2-2ax-4ay+$\frac{9{a}^{2}}{2}$=0（a＞0）．
（1）求證：無論a取任何實(shí)數(shù)值，上述圓的圓心在同一直線上；
（2）試證明無論a取任何實(shí)數(shù)值，上述圓都有公切線，并求出公切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)y=2tan（x-$\frac{π}{6}$），x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{12}$]的值域是（　�。�
A．[-2，2]B．[-1，1]C．[-2$\sqrt{3}$，2]D．[-$\sqrt{3}$，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．?dāng)?shù)列{an}中，a1=1，當(dāng)n≥2時(shí)，其前n項(xiàng)的和Sn滿足an=$\frac{{S}_{n}^{2}}{{S}_{n}-1}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=log2$\frac{{S}_{n}}{{S}_{n+2}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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