【題目】一片森林原面積為，計(jì)劃從某年開始，每年砍伐一些樹林，且每年砍伐面積與上一年剩余面積的百分比相等.并計(jì)劃砍伐到原面積的一半時，所用時間是10年.為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原面積的.已知到今年為止，森林剩余面積為原面積的.

（1）求每年砍伐面積與上一年剩余面積的百分比；

（2）到今年為止，該森林已砍伐了多少年？

（3）為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，今后最多還能砍伐多少年？

【答案】（1）；（2）5年；（3）15年

【解析】

（1）根據(jù)每年砍伐面積的百分比相等，當(dāng)砍伐到面積的一半時，所用時間是10年，設(shè)每年砍伐面積的百分比為可建立方程，解之即可得到每年砍伐面積的百分比；
（2）設(shè)經(jīng)過年剩余面積為原來的，根據(jù)題意：到今年為止，森林剩余面積為原來的，可列出關(guān)于的等式，解之即可；
（3）根據(jù)題意設(shè)從今年開始，以后砍了年，再求出砍伐年后剩余面積，由題意，建立關(guān)于的不等關(guān)系，利用一些不等關(guān)系即可求得今后最多還能砍伐多少年

（1）設(shè)每年降低百分比為.

則，即，

解得；

（2）設(shè)經(jīng)過年剩余面積為原面積的，

則，即.

到今年為止，已砍伐了5年；

（3）設(shè)從今年開始，以后砍伐了年，則年后剩余面積為.

令，即.

故今后最多還能砍伐15年.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中, 經(jīng)過原點(diǎn)的直線將分成左、右兩部分,記左、右兩部分的面積分別為 ,則取得最小值時,直線的斜率（ ）

A.等于1B.等于C.等于D.不存在

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【題目】某城市戶居民的月平均用電量（單位：度），以，，，，，，分組的頻率分布直方圖如圖．

（1）求直方圖中的值；

（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）在月平均用電量為，，，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取戶居民，則月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取多少戶？

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【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，點(diǎn)，動點(diǎn)和Q關(guān)于原點(diǎn)O對稱，，.

（1）以原點(diǎn)O和點(diǎn)A為頂點(diǎn)作等腰直角三角形ABO，使，求向量坐標(biāo)；

（2）若且P、M、A三點(diǎn)共線，求的最小值；

（3）若，且，，求直線AQ的解析式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中，為的中點(diǎn)，為外心，點(diǎn)滿足.

（1）證明：；

（2）若，設(shè)與相交于點(diǎn)，關(guān)于點(diǎn)對稱，且，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于下列結(jié)論：

①函數(shù)是偶函數(shù)；

②直線是函數(shù)的圖象的一條對稱軸；

③將函數(shù)的圖象向左平移個單位后，所得圖象的函數(shù)解析式為；

④函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對稱.

其中所有正確結(jié)論的序號為______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，若，求的取值范圍；

（2）若定義在上奇函數(shù)滿足，且當(dāng)時，，求在上的解析式；

（3）對于（2）中的，若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某人有4種顏色的燈泡（每種顏色的燈泡足夠多），要在如圖所示的6個點(diǎn)A、B、C、A1、、B1、C1上各裝一個燈泡，要求同一條線段兩端的燈泡不同色，則每種顏色的燈泡都至少用一個的安裝方法共有 種（用數(shù)字作答）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】榆林市政府堅(jiān)持保護(hù)環(huán)境和節(jié)約資源，堅(jiān)持推進(jìn)生態(tài)文明建設(shè)。若市財(cái)政局下?lián)軐？?/span>100百萬元，分別用于植綠護(hù)綠和處理污染兩個生態(tài)維護(hù)項(xiàng)目，植綠護(hù)綠項(xiàng)目五年內(nèi)帶來的生態(tài)收益可表示為投放資金(單位：百萬元)的函數(shù)(單位：百萬元)：，處理污染項(xiàng)目五年內(nèi)帶來的生態(tài)收益可表示為投放資金單位：(單位：百萬元)的函數(shù)(單位：百萬元)：。

(1)設(shè)分配給植綠護(hù)綠項(xiàng)目的資金為(百萬元)，則兩個生態(tài)項(xiàng)目五年內(nèi)帶來的收益總和為y，寫出y關(guān)于的函數(shù)解析式和定義域；

(2)試求出y的最大值，并求出此時對兩個生態(tài)項(xiàng)目的投資分別為多少？

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