如圖，在四面體ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，點E，F(xiàn)分別是AB，BD的中點。

求證：（1）直線EF∥面ACD；

（2）平面EFC⊥面BCD。

（1）（2）證明見解析

【解析】

試題分析：首先點E，F(xiàn)分別是AB，BD的中點，為的中位線，則，說明直線面，第二步由已知，又，則，又由，是的中點，則，說明平面，而平面，則平面⊥平面.

試題解析：（1）點分別是AB，BD的中點，為的中位線，則，,平面，則面.

（2） 由已知，又，則；又由，是的中點，則，而，則；又，則平面平面.

考點：1.線面平行的判定定理；2.面面垂直的判定定理；

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A． B．

C． D．

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A． B． C． D．

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A． B． C． D．

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