Question

【題目】為了估計某校某次數(shù)學(xué)考試的情況，現(xiàn)從該校參加考試的600名學(xué)生中隨機抽出60名學(xué)生，其數(shù)學(xué)成績（百分制）均在內(nèi)，將這些成績分成六組…，得到如圖所示的部分頻率分布直方圖.

（1）求抽出的60名學(xué)生中數(shù)學(xué)成績在內(nèi)的人數(shù)；

（2）若規(guī)定成績不小于85分為優(yōu)秀，則根據(jù)頻率分布直方圖，估計該校參加考試的學(xué)生數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)；

（3）試估計抽出的60名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的中位數(shù).

Answer 1

【答案】（1）15；（2）135；（3）76.

【解析】

（1）根據(jù)頻率的和等于1求出成績在[70，80）內(nèi)的頻率，計算對應(yīng)的頻數(shù)即可；

（2）計算不小于85分的頻數(shù)即可；

（3）根據(jù)中位數(shù)平分頻率分布直方圖的面積，求出即可．

（1）在頻率分直方圖中，小矩形的面積等于這一組的頻率，頻率的和等于1，

成績在[70，80）內(nèi)的頻率1﹣（0.005+0.01+0.02+0.035+0.005）×10＝0.25．

人數(shù)為0.25×60＝15人；

（2）估計該校的優(yōu)秀人數(shù)為不小于85分的頻率再乘以樣本總量600，即

600×（0.005）×10＝135人；

（3）分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的頻率為0.25，

∵分?jǐn)?shù)在[40，70）內(nèi)的頻率為：（0.005+0.010+0.020）×10＝0.35＜0.5，

∴中位數(shù)在（70，80]內(nèi)，

∵中位數(shù)要平分直方圖的面積，

∴中位數(shù)為：7076．