【題目】某船由甲地逆水行駛到乙地,甲、乙兩地相距s(km),水的流速為常量a(),船在靜水中的最大速度為b()(),已知船每小時的燃料費用(以元為單位)與船在靜水中的速度的平方成正比,比例系數(shù)為k,則船在靜水中的航行速度為多少時,其全程的燃料費用最省?
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),且2a1+3a2=1, =9a2a6.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設bn=log3a1+log3a2+…+log3an,求數(shù)列的前n項和.
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【題目】從某校隨機抽取100名學生,獲得了他們一周課外閱讀時間(單位:小時)的數(shù)據(jù),整理得到頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖如下.
組號 | 分組 | 頻數(shù) |
1 | [0,2) | 6 |
2 | [2,4) | 8 |
3 | [4,6) | 17 |
4 | [6,8) | 22 |
5 | [8,10) | 25 |
6 | [10,12) | 12 |
7 | [12,14) | 6 |
8 | [14,16) | 2 |
9 | [16,18) | 2 |
合計 | 100 |
(1)從該校隨機選取一名學生,試估計這名學生該周課外閱讀時間少于12小時的頻率;
(2)求頻率分布直方圖中的a,b的值.
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【題目】空間中個平面,其中任意三個平面無公垂面.那么,下述四個結論
1沒有任何兩個平面互相平行;
2沒有任何三個平面相交于一條直線;
3平面間的任意兩條交線都不平行;
4平面間的每一條交線均與個平面相交.
其中,正確的各數(shù)為( ).
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】2名女生和4名男生外出參加比賽活動.
(1)他們排成一列照相時,若2名女生必須在一起,有多少種排列方法?
(2)他們排成一列照相時,若2名女生不相鄰,有多少種排列方法?
(3)從這6名學生中挑選3人擔任裁判,至少要有1名女生,則有多少種選法?
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【題目】如圖所示將同心圓環(huán)均勻分成n()格.在內環(huán)中固定數(shù)字1~n.問能否將數(shù)字1~n填入外環(huán)格內,使得外環(huán)旋轉任意格后有且僅有一個格中內外環(huán)的數(shù)字相同?
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【題目】甲、乙兩校各有3名教師報名支教,期中甲校2男1女,乙校1男2女.
(1)若從甲校和乙校報名的教師中各任選1名,寫出所有可能的結果,并求選出的2名教師性別相同的概率;
(2)若從報名的6名教師中任選2名,寫出所有可能的結果,并求選出的2名教師來自同一學校的概率.
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【題目】一商家誠邀甲、乙兩名圍棋高手進行一場網絡國棋比賽,每比賽一局商家要向每名棋手支付2000元對局費,同時商家每局從轉讓網絡轉播權及廣告宣傳中獲利12100元,從兩名棋手以往比賽中得知,甲每局獲勝的概率為,乙每局獲勝的概率為,兩名棋手約定:最多下五局,先連勝兩局者獲勝,比賽結束,比賽結束后,商家為獲勝者頒發(fā)5000元的獎金,若沒有決出獲勝者則各頒發(fā)2500元.
(1)求下完五局且甲獲勝的概率是多少;
(2)求商家從這場網絡棋賽中獲得的收益的數(shù)學期望是多少.
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