如果圓(x-a)2+(y-a)2=2上有且只有兩個點到原點的距離為1,則正實數(shù)a的取值范圍是
 
考點:圓的標準方程
專題:計算題,直線與圓
分析:根據(jù)題意知:圓(x-a)2+(y-a)2=2和以原點為圓心,1為半徑的圓x2+y2=1相交,因此兩圓圓心距大于兩圓半徑之差、小于兩圓半徑之和,列出不等式,解此不等式即可.
解答: 解:圓(x-a)2+(y-a)2=2和圓x2+y2=1相交,兩圓圓心距d=
2
|a|,
2
-1<
2
|a|<
2
+1,
∵a>0,
∴0<a<2-
2

故答案為:0<a<2-
2
點評:本題體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想,解題的關(guān)鍵在于將問題轉(zhuǎn)化為:圓(x-a)2+(y-a)2=2和圓x2+y2=1相交,屬中檔題.
練習冊系列答案
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已知函數(shù)f(x)=-x2+mx+1在區(qū)間[1,+∞)上時減函數(shù),求m的取值范圍.

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在直三棱柱ABC-A1B1C1中,若
CA
=
a
,
CB
=
b
,
CC1
=
c
,則
A1B
等于( 。
A、
a
+
b
-
c
B、
a
-
b
+
c
C、-
a
+
b
+
c
D、-
a
+
b
-
c

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)f(x)=
4x
4x+a
,且f(x)的圖象過點(0,
1
2
)

(1)求f(x)的解析式;
(2)計算f(x)+f(-x)的值.

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北京市周邊某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品.一天中,生產(chǎn)一噸甲產(chǎn)品、一噸乙產(chǎn)品所需要的煤、水以及產(chǎn)值如表所示:
用煤(噸)用水(噸)產(chǎn)值(萬元)
生產(chǎn)一噸甲種產(chǎn)品5310
生產(chǎn)一噸乙種產(chǎn)品3512
在APEC會議期間,為了減少空氣污染和廢水排放.北京市對該廠每天用煤和用水有所限制,每天用煤最多46噸,用水最多50噸.問該廠如何安排生產(chǎn),才能是日產(chǎn)值最大?最大的產(chǎn)值是多少?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)y=f(x)是函數(shù)y=ax的反函數(shù),且f(8)=3,則a=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=25-2n,求:
(1)求證數(shù)列{an}為等差數(shù)列;  
(2)求數(shù)列{an}前n項和的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知扇形的周長為20cm,面積為 9cm2,求扇形圓心角的弧度數(shù).

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