已知函數(shù),曲線在點處的切線為，若時，有極值.
（1）求的值；
（2）求在上的最大值和最小值.

（1），（2）最大值為13，最小值為  

解析試題分析：解：（1）由得，      
當(dāng)時，切線的斜率為3，可得   ①                   
當(dāng)時，有極值，得                          
可得 ②
由①②解得                                         
由于切點的橫坐標(biāo)為∴
∴
∴                                                         
（2）由（1）可得
∴                                            
令，得，                                     
當(dāng)變化時，的取值及變化如下表：
真確列出表得                                               

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    		3. 1

    		             
    		+
    				
							
			
    
			
    
			
			
    
		
	

		

		





			
		
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)的定義域為，
    （1）求；
    （2）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值。
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù).
    （Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性； 
    （Ⅱ）設(shè)，證明：對任意，.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    某水域一艘裝載濃硫酸的貨船發(fā)生側(cè)翻,導(dǎo)致濃硫酸泄漏,對河水造成了污染.為減少對環(huán)境的影響，環(huán)保部門迅速反應(yīng),及時向污染河道投入固體堿，個單位的固體堿在水中逐漸溶化,水中的堿濃度與時間(小時)的關(guān)系可近似地表示為：,只有當(dāng)污染河道水中堿的濃度不低于時,才能對污染產(chǎn)生有效的抑制作用.
    (Ⅰ) 如果只投放1個單位的固體堿，則能夠維持有效的抑制作用的時間有多長？
    (Ⅱ) 第一次投放1單位固體堿后,當(dāng)污染河道水中的堿濃度減少到時,馬上再投放1個單位的固體堿,設(shè)第二次投放后水中堿濃度為,求的函數(shù)式及水中堿濃度的最大值.（此時水中堿濃度為兩次投放的濃度的累加）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    設(shè)函數(shù)，且曲線斜率最小的切線與直線平行.求：（1）的值；(2）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    據(jù)行業(yè)協(xié)會預(yù)測：某公司以每噸10萬元的價格銷售某種化工產(chǎn)品，可售出該產(chǎn)品1000 噸，若將該產(chǎn)品每噸的價格上漲%，則銷售量將減少%，且該化工產(chǎn)品每噸的價格上漲幅度不超過%，其中為正常數(shù) 
    （1）當(dāng)時，該產(chǎn)品每噸的價格上漲百分之幾，可使銷售的總金額最大？
    （2）如果漲價能使銷售總金額比原銷售總金額多，求的取值范圍.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)f(x)＝|x＋1|，g(x)＝2|x|＋a.
    (1)當(dāng)a＝0時，解不等式f(x)≥g(x)；
    (2)若任意x∈R，f(x)g(x)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)在處取得極小值.
    (1)求的值；
    (2)若在處的切線方程為，求證：當(dāng)時，曲線不可能在直線的下方.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    如圖，一矩形鐵皮的長為8cm，寬為5cm，在四個角上截去四個相同的小正方形，制成一個無蓋的小盒子，問小正方形的邊長為多少時，盒子容積最大，并求出此最大值？
    

			
    

			
    
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