7．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+3a是偶函數(shù)，其定義域?yàn)閇a-1，a]，則a+b=$\frac{1}{2}$．

分析 由函數(shù)為偶函數(shù)求得b=0，再根據(jù)其定義域?yàn)閇a-1，a]，可得 a-1+a=0，求得a=$\frac{1}{2}$，可得a+b的值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=ax2+bx+3a是偶函數(shù)，∴b=0，
∵其定義域?yàn)閇a-1，a]，∴a-1+a=0，a=$\frac{1}{2}$，
則a+b=$\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)的奇偶性、奇函數(shù)的定義域特征，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+3≥0}\\{x+2y≥0}\\{x+y-1≤0}\end{array}}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為（　�。�
A．3B．0C．-3D．-5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$不平行，向量λ$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$與$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b$平行，則實(shí)數(shù)λ=$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．方程x+2+log3x=0的根所在的區(qū)間為（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知f（x）=|log3x|，若f（a）=f（b）且a≠b，則$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$且的最小值是$2\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c
（1）若滿足a=3，A=45°的△ABC有兩個，求b的范圍；
（2）若a=4，b+c=5，中線AD=y，AB=x，且y與x有函數(shù)關(guān)系y=f（x）求f（x）表達(dá)式（寫明定義域）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．過點(diǎn)A（4，-3）作直線，斜率為k，如果直線與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1只有一個公共點(diǎn)，則k的值為（　　）
A．0＜k＜$\frac{3}{4}$B．k=$\frac{3}{4}$C．k=-$\frac{3}{4}$D．k＞$\frac{3}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=1，Sn+1=4an+2（n∈N*）．
（Ⅰ）設(shè)bn=an+1-2an，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)cn=（n2+n）•2n，求數(shù)列$\{\frac{b_n}{c_n}\}$的前n項(xiàng)和為Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知集合A={x|x2-ax+3≤0}，B={x|1≤log2（x+1）≤2}，若A⊆B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$（-2\sqrt{3}，4]$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案