精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
20．已知函數y=x3-3x+c的圖象與x軸恰有三個公共點，則實數c的取值范圍是（-2，2）．

分析 由題意，根據根的存在性定理知，只需使函數f（x）的極大值與極小值符號相反即可．

解答 解：令f′（x）=3x2-3=0解得，
x=1或x=-1，
∵函數f（x）=x3-3x+c的圖象與x軸恰好有三個不同的公共點，
∴f（1）f（-1）＜0，
即（c-2）（c+2）＜0，
則-2＜c＜2，
故答案為：（-2，2）．

點評 本題考查了函數的圖象與性質，利用導數求極值及根的存在性定理．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．數列{an}的通項公式為an=（1+$\frac{1}{n}$）n（n∈N*），求證：
（1）{an}為遞增數列；
（2）2≤an＜3．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．若C${\;}_{x}^{12}$=C${\;}_{x}^{18}$，則x=30．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．曲線y=1+sinx在點P（0，1）處的切線方程為x-y+1=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．若對任意的實數x，關于x的不等式|a-x+2|+|2a-x+1|≥|a|恒成立，則實數a的取值范圍為（-∞，$\frac{1}{2}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．若直線$\left\{\begin{array}{l}x=1-2t\\ y=2+3t\end{array}\right.$（t為參數）與直線4x+ky=1垂直，則常數k=（　　）
A．-6B．$-\frac{1}{6}$C．6D．$\frac{1}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知x～B（n，p），且E（x）=6，D（x）=3，則P（x=1）=$\frac{3}{1024}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．一個盒子中有20個大小形狀相同的小球，其中5個紅球，5個黃球，10個藍球，從盒子中任取一球，若它不是紅球，則它是藍球的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知m＞0，n＞0，mn=1，則m+n的最小值是2．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案