【題目】2018年5月21日5點(diǎn)28分，在我國(guó)西昌衛(wèi)星發(fā)射中心，由中國(guó)航天科技集團(tuán)有限公司抓總研制的嫦娥四號(hào)中繼星“鵲橋”搭乘長(zhǎng)征四號(hào)丙運(yùn)載火箭升空，這標(biāo)志著我國(guó)在月球探測(cè)領(lǐng)域取得新的突破.早在1671年，兩位法國(guó)天文學(xué)家就已經(jīng)成功測(cè)量出了地球與月球之間的距離，接下來(lái)，讓我們重走這兩位科學(xué)家的測(cè)量過(guò)程.如圖，設(shè)O為地球球心，C為月球表面上一點(diǎn)，A，B為地球上位于同一子午線(經(jīng)線)上的兩點(diǎn)，地球半徑記為R.

步驟一:經(jīng)測(cè)量，A，B兩點(diǎn)的緯度分別為北緯和南緯，即，可求得;

步驟二:經(jīng)測(cè)量計(jì)算，，，計(jì)算;

步驟三:利用以上測(cè)量及計(jì)算結(jié)果，計(jì)算.

請(qǐng)你用解三角形的相關(guān)知識(shí)，求出步驟二三中的及的值(結(jié)果均用，，R表示).

【答案】，

【解析】

由已知結(jié)合正弦定理求；在中，由余弦定理求．

解：，，，

，

；

在中，，

.

，

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓及點(diǎn)，．

（1）若直線平行于，與圓相交于，兩點(diǎn)，，求直線的方程；

（2）在圓上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求點(diǎn)的個(gè)數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知扇形的圓心角∠AOB＝，半徑為，若點(diǎn)C是上的一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A，B重合).

(1)若弦，求的長(zhǎng)；

(2)求四邊形OACB面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】科研人員在對(duì)某物質(zhì)的繁殖情況進(jìn)行調(diào)查時(shí)發(fā)現(xiàn)，1月、2月、3月該物質(zhì)的數(shù)量分別為3、5、9個(gè)單位.為了預(yù)測(cè)以后各月該物質(zhì)的數(shù)量，甲選擇了模型，乙選擇了模型，其中y為該物質(zhì)的數(shù)量，x為月份數(shù)，a，b，c，p，q，r為常數(shù).

（1）若5月份檢測(cè)到該物質(zhì)有32個(gè)單位，你認(rèn)為哪個(gè)模型較好，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（2）對(duì)于乙選擇的模型，試分別計(jì)算4月、7月和10月該物質(zhì)的當(dāng)月增長(zhǎng)量，從計(jì)算結(jié)果中你對(duì)增長(zhǎng)速度的體會(huì)是什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍；

（Ⅱ）證明：當(dāng)時(shí)，關(guān)于的不等式在上恒成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)是直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，直線： 與橢圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的方程及點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅱ）設(shè)是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線平行于，與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且與直線交于點(diǎn)，證明：存在常數(shù)，使得，并求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知（，且）.

（1）當(dāng)（其中，且t為常數(shù)）時(shí)，是否存在最小值，如果存在，求出最小值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)時(shí)，求滿足不等式的實(shí)數(shù)x的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)(為常數(shù)，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),若曲線在點(diǎn)處切線的斜率為.

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）令，試討論函數(shù)的單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地區(qū)為了解群眾上下班共享單車使用情況，根據(jù)年齡按分層抽樣的方式調(diào)查了該地區(qū)50名群眾，他們的年齡頻數(shù)及使用共享單車人數(shù)分布如下表：

年齡段

20~29

30~39

40~49

50~60

頻數(shù)

12

18

15

5

經(jīng)常使用共享單車

6

12

5

1

（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為以40歲為分界點(diǎn)對(duì)是否經(jīng)常使用共享單車有差異？

年齡低于40歲

年齡不低于40歲

總計(jì)

經(jīng)常使用共享單車

不經(jīng)常使用共享單車

總計(jì)

附：，.

0.25

0.15

0.10

0.050

0.025

0.010

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

（2）若采用分層抽樣的方式從年齡低于40歲且經(jīng)常使用共享單車的群眾中選出6人，再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取2人，求這2人中恰好有1人年齡在30~39歲的概率.

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