已知數(shù)列{an}滿足：a3n-2=2an-1，a3n-1=an+2，a3n=2n-3an，Sn表示{an}的前n項和，那么S100=
 
．
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件得a3n-2+a3n-1+a3n=2an-1+an+2+2n-3an=2n+1，a1=2a1-1，由數(shù)列的周期性推導(dǎo)出a100=2A34-1=-31，由此得S100=（a1+a2+a3）+（a4+a5+a6）+（a7+a8+a9）+…+（a97+a98+a99）+a100，從而能求出結(jié)果．
解答： 解：∵數(shù)列{an}滿足：a3n-2=2an-1，a3n-1=an+2，a3n=2n-3an，
∴a3n-2+a3n-1+a3n=2an-1+an+2+2n-3an=2n+1，
a1=2a1-1，解得a1=1，a2=a1+2=3，
a4=2a2-1=5，
a12=8-3a4=8-15=-7，
a34=2a12-1=-15，
a100=2A34-1=-31，
∴S100=（a1+a2+a3）+（a4+a5+a6）+（a7+a8+a9）+…+（a97+a98+a99）+a100
=2（1+2+3+…+33）+33-31
=2×
33(1+33)
2
-64
=1124．
故答案為：1124．
點評：本題考查數(shù)列的前100項和的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意數(shù)列的周期性的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形的圓心角為2，周長為12，則該扇形的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象過點P（
π
12
，0），圖象上與點P最近的一個頂點是Q（
π
3
，5），則函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=
1
2
，|
b
|=4，
a
與
b
的夾角為
π
3
，則
a
•
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若奇函數(shù)f（x）=xcosx+c的定義域為[a，b]，（b＞a），則a+b+c=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在（-1，0）上的函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，對于滿足-1＜x1＜x2＜0的任意x1，x2給出下列命題：
（1）當(dāng)x∈（-1，0）時，x＞f（x）；
（2）當(dāng)x∈（-1，0）時，導(dǎo)函數(shù)f′（x）為增函數(shù)；
（3）f（x2）-f（x1）≤x2-x1；
（4）x1f（x2）＞x2f（x1）．
其中正確的命題序號是
 
（把所有正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中真命題為
 
．（只填正確命題的序號）
①在刻畫回歸模型的擬合效果時，相關(guān)系數(shù)R2的值越大，說明擬合的效果越好；
②若函數(shù)h（x）=cos4x-sin4x，則h′（
π
12
）=0；
③若f（n）=
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
3n+1
（n∈N*），則f（k+1）=f（k）+
1
3k+2
-
2
3k+3
+
1
3k+4

④設(shè)隨機(jī)變量X 的分布列如表，其中a，b，c成等差數(shù)列，若EX=
1
3
，則DX=
5
9
．
X-101
Pabc

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x2+2x+1，x＞0
ex，              x≤0
，則滿足f（x）≤1的實數(shù)x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)l，m是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列命題正確的是（　�。�
A、若l∥m，m?β，則l∥β
B、若l∥α，m∥α，則l∥m
C、若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，則l⊥γ
D、若l∥α，l∥β，則α∥β

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同步練習(xí)冊答案