10．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知${a_{m-1}}+{a_{m+1}}-2a_m^2=0，{S_{2m-1}}=39$則m=（　�。�
A．38B．39C．20D．19

分析 由等差數(shù)列的性質可得：am-1+am+1=2am，可得2am-2${a}_{m}^{2}$=0，又S2m-1=$\frac{（2m-1）（{a}_{1}+{a}_{2m-1}）}{2}$=（2m-1）am=39，即可得出．

解答 解：由等差數(shù)列的性質可得：am-1+am+1=2am，
∵am-1+am+1-2${a}_{m}^{2}$=0，∴2am-2${a}_{m}^{2}$=0，
解得am=0或1．
又S2m-1=$\frac{（2m-1）（{a}_{1}+{a}_{2m-1}）}{2}$=（2m-1）am=39，
因此只能取am=1．
∴（2m-1）×1=39，解得m=20．
故選：C．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式求和公式及其性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=|x2-2ax+b|（x∈R），給出下列命題：
①若a2-b≤0，則f（x）在區(qū)間[a，+∞）上是增函數(shù)；
②?a∈R，使f（x）為偶函數(shù)；
③若f（0）=f（2），則f（x）的圖象關于x=1對稱；
④若a2-b-2＞0，則函數(shù)h（x）=f（x）-2有2個零點．
其中正確命題的序號為①②．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=|ax-b|+|x+c|．
（1）當a=c=3，b=1時，求不等式f（x）≥4的解集；
（2）若a=1，c＞0，b＞0，f（x）min=1，求$\frac{1}$+$\frac{1}{c}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知x∈[-1，0]，θ∈[0，2π），二元函數(shù)$f（x，θ）=\frac{1+cosθ+x}{1+sinθ-x}$取最小值時，x=x0，θ=θ0則（　　）
A．4x0+θ0=0B．4x0+θ0＜0C．4x0+θ0＞0D．以上均有可能．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知圓C的方程為x2+y2-4x-6y+10=0，則過點（1，2）的最短弦的長度為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．將函數(shù)f（x）=sinωx（0＜ω＜6）圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象．若g（x）圖象的一個對稱中心為（$\frac{π}{2}$，0），則f（x）的最小正周期為$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．下列說法正確的是（　　）
A．若直線l1與l2斜率相等，則l1∥l2
B．若直線l1∥l2，則k1=k2
C．若直線l1，l2的斜率不存在，則l1∥l2
D．若兩條直線的斜率不相等，則兩直線不平行

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin\frac{π}{2}x-1，x＜0}\\{lo{g}_{a}x，x＞0}\end{array}\right.$（a＞0且a≠1）的圖象上關于y軸對稱的點至少有3對，則實數(shù)a的范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）B．（$\frac{\sqrt{5}}{5}$，1）C．（$\frac{\sqrt{3}}{5}$，1）D．（0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知直線l經過直線l1：2x-y-1=0與直線l2：x+2y-3=0的交點P，且與直線l3：x-y+1=0垂直．
（1）求直線l的方程；
（2）若直線l與圓C：（x-a）2+y2=8相交于P，Q兩點，且$|PQ|=2\sqrt{6}$，求a的值．

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