12．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{x-3}}}+{log_a}$（x-2）（a＞0且a≠1）的定義域?yàn)椋?，+∞）．

分析 要使函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{x-3}}}+{log_a}$（x-2）有意義，列出不等式組，求解即可．

解答 解：要使函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{x-3}}}+{log_a}$（x-2）有意義，
則$\left\{\begin{array}{l}{x-3＞0}\\{x-2＞0}\end{array}\right.$，
解得x＞3．
∴函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{x-3}}}+{log_a}$（x-2）（a＞0且a≠1）的定義域?yàn)椋?，+∞）．
故答案為：（3，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)$f（x）=Asin（ωx+\frac{π}{6}）（A＞0，ω＞0）$）圖象的一部分如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)$α，β∈[\frac{π}{2}，π]，f（3α-\frac{π}{2}）=\frac{10}{13}，f（3β+π）=-\frac{6}{5}$，求cos（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=4x+2x-2的零點(diǎn)為x1，g（x）的零點(diǎn)為x2，若|x1-x2|≤$\frac{1}{4}$，則g（x）可以是（　�。�
A．g（x）=$\sqrt{x}$-1B．g（x）=2x-1C．$g（x）=ln（{x-\frac{1}{2}}）$D．g（x）=4x-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知全集U={1，2，3}，A={1，m}，∁UA={2}，則m=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知集合 A={x|0≤x≤5，x∈Z}，B={x|$\frac{1}{2}$≤2x≤4，x∈Z}．
（1）用列舉法表示集合A和B；
（2）求A∩B和A∪B；
（3）若集合C=（-∞，a），B∩C中僅有3個(gè)元素，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=logax+2（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A也在函數(shù)f（x）=bx+1-7（b＞0且b≠1）的圖象上，則實(shí)數(shù)b=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知公差不為零的等差數(shù)列{an}，滿足a1+a3+a5=12，且a1，a5，a17成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和；
（3）設(shè)cn=$\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}}$，Tn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，求證：Tn＜$\frac{25}{36}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），直線l：x+y=2交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D
（1）若點(diǎn)P是線段CD上的任意一點(diǎn)，求$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的取值范圍；
（2）若點(diǎn)P是直線l上的任意一點(diǎn)，求|PA|+|PB|的最小值，以及取到最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若不等式2x2+ax+b＜0的解集為{x|-3＜x＜2}，則a=2．

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