設(shè)數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，若a
1=1，S
n+
=an+1(n∈N*)，則{a
n}的通項(xiàng)公式為
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得當(dāng)n≥2時(shí)，a
n=S
n-S
n-1=
an+1-an，從而得到{a
n}是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，由此能求出
{a
n}的通項(xiàng)公式．
解答：
解：∵數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，a
1=1，S
n+
=an+1(n∈N*)，
∴當(dāng)n≥2時(shí)，a
n=S
n-S
n-1=
an+1-an，
即3a
n=a
n+1，
∴{a
n}是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，
∴
an=3n-1，n∈N*．
故答案為：
an=3n-1，n∈N*．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意數(shù)列性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知f（x）是以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=
，那么在區(qū)間（-1，3）內(nèi)，關(guān)于x的方程f（x）=kx+k（k∈R）有4個(gè)根，則k的取值范圍為（ �。�
| A、0＜k≤或k= |
| B、0＜k≤ |
| C、0＜k＜或k= |
| D、0＜k＜ |
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
設(shè)函數(shù)f（x）=
（1）如果f（1）=3，那么實(shí)數(shù)a=
；
（2）如果函數(shù)y=f（x）-2有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
將一根長(zhǎng)為6米的細(xì)繩任意剪成3段，則三段長(zhǎng)度都不超過3米的概率為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a、b、c，已知
=（cosA，cosB），
=（a，2c-b）且
∥
．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若b=2，△ABC的面積S
△ABC=2
，求a的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知f（x）是以2為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=2
x-1，則f（3.5）的值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知復(fù)數(shù)
是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)α的值為
；（i為虛數(shù)單位）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊是a，b，c，
=（cosA-2cosB），
（2c-a，b），且
∥．（1）求
的值；（2）若b=
，且0＜B≤
，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（3，-4），那么sinα=（ �。�
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