【題目】在△ABC中,tanA是以﹣4為第三項,4為第七項的等差數(shù)列的公差,tanB是以 為第三項,9為第六項的等比數(shù)列公比,則這個三角形是( )
A.鈍角三角形
B.銳角三角形
C.等腰直角三角形
D.以上都不對

【答案】B
【解析】解:∵tanA是以﹣4為第三項,4為第七項的等差數(shù)列的公差,
∴tanA=2;
又∵tanB是以 為第三項,9為第六項的等比數(shù)列的公比.
∴tanB=3,
,
∴可見A,B,C都是銳角,
∴這個三角形是銳角三角形,
故選:B.
【考點精析】利用等差數(shù)列的性質(zhì)和兩角和與差的正切公式對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知在等差數(shù)列{an}中,從第2項起,每一項是它相鄰二項的等差中項;相隔等距離的項組成的數(shù)列是等差數(shù)列;兩角和與差的正切公式:

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【題目】已知正三棱錐P﹣ABC底面邊長為6,底邊BC在平面α內(nèi),繞BC旋轉(zhuǎn)該三棱錐,若某個時刻它在平面α上的正投影是等腰直角三角形,則此三棱錐高的取值范圍是(

A.(0, ]
B.(0, ]∪[ ,3]
C.(0, ]
D.(0, ]∪[3, ]

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【題目】已知函數(shù) ,設F(x)=x2f(x),則F(x)是(
A.奇函數(shù),在(﹣∞,+∞)上單調(diào)遞減
B.奇函數(shù),在(﹣∞,+∞)上單調(diào)遞增
C.偶函數(shù),在(﹣∞,0)上遞減,在(0,+∞)上遞增
D.偶函數(shù),在(﹣∞,0)上遞增,在(0,+∞)上遞減

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(1)求角C的大小;
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(1)證明:ACBD;

(2)已知△ACD是直角三角形,AB=BD.若E為棱BD上與D不重合的點,且AEEC,求四面體ABCE與四面體ACDE的體積比.

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【題目】設函數(shù)f(x)=2x﹣cosx,{an}是公差為 的等差數(shù)列,f(a1)+f(a2)+…+f(a5)=5π,則[f(a3)]2﹣a1a5=

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【題目】計算下列定積分:
(1) dx
(2) dx
(3)求如圖所示陰影部分的面積.

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【題目】海水養(yǎng)殖場進行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比,收獲時各隨機抽取了100 個網(wǎng)箱,測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位:kg).其頻率分布直方圖如下:

(1)設兩種養(yǎng)殖方法的箱產(chǎn)量相互獨立,記A表示事件:“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg,新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于50kg”,估計A的概率;

(2)填寫下面列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關:

箱產(chǎn)量<50kg

箱產(chǎn)量≥50kg

舊養(yǎng)殖法

新養(yǎng)殖法

(3)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖,求新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計值(精確到0.01).

附:,

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知f(x)=x2+ax+b,g(x)=x2+cx+d,且f(2x+1)=4g(x),f′(x)=g′(x),f(5)=30,求a,b,c,d的值.

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