【題目】已知正三棱錐P﹣ABC底面邊長為6，底邊BC在平面α內(nèi)，繞BC旋轉(zhuǎn)該三棱錐，若某個時刻它在平面α上的正投影是等腰直角三角形，則此三棱錐高的取值范圍是（ ）

A.（0， ]
B.（0， ]∪[ ，3]
C.（0， ]
D.（0， ]∪[3， ]

【答案】B
【解析】解：設(shè)正三棱錐P﹣ABC的高為h，
在△ABC中，設(shè)其中心為O，BC中點為E，則OE= × ，
當(dāng)h= 時，PE= ，PB= = ，△PBC為等腰直角三角形，即當(dāng)△PBC在平面α內(nèi)時符合，
P不在平面α內(nèi)時，設(shè)p在α內(nèi)的投影為P'，PP'=d，∵△P'BC為等腰直角三角形，故P'E=3PE= ＞3，
又PE= = ＞3，
∴h2＞6，∴h＞ ．
由選項可知B符合，
故選：B．
【考點精析】關(guān)于本題考查的棱錐的結(jié)構(gòu)特征，需要了解側(cè)面、對角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】【2017南通一模】（本題滿分16分）如圖，某機械廠要將長6m，寬2m的長方形鐵皮ABCD進(jìn)行裁剪。已知點F為AD的中點，點E在邊BC上，裁剪時先將四邊形CDFE沿直線EF翻折到MNFE處（點C，D分別落在直線BC下方點M，N處，F(xiàn)N交邊BC于點P），再沿直線PE裁剪。

（1）當(dāng)時，試判斷四邊形MNPE的形狀，并求其面積；

（2）若使裁剪得到的四邊形MNPE面積最大，請給出裁剪方案，并說明理由。

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【題目】 【2017江西4月質(zhì)檢】如圖，四棱錐中，側(cè)面底面， ， ， , ， ，點在棱上，且，點在棱上，且平面.

（1）求證： 平面；

（2）求二面角的余弦值.

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【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，若過點F且斜率為1的直線與拋物線相交于M，N兩點，且|MN|=8．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設(shè)直線l為拋物線C的切線，且l∥MN，P為l上一點，求 的最小值．

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【題目】為了得到函數(shù)y=cos（ x+ ）的圖象，只要把y=cos x的圖象上所有的點（ ）
A.向左平移 個單位長度
B.向右平移 個單位長度
C.向左平移 個單位長度
D.向右平移 個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4―4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為.

（1）若a=1，求C與l的交點坐標(biāo)；

（2）若C上的點到l的距離的最大值為，求a.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4—5：不等式選講]

已知函數(shù)f（x）=–x2+ax+4，g（x）=│x+1│+│x–1│.

（1）當(dāng)a=1時，求不等式f（x）≥g（x）的解集；

（2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[–1，1]，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一個口袋有m個白球，n個黑球（m,n ,n 2）,這些球除顏色外全部相同�，F(xiàn)將口袋中的球隨機的逐個取出，并放入如圖所示的編號為1,2,3，……，m+n的抽屜內(nèi)，其中第k次取球放入編號為k的抽屜（k=1,2,3，……，m+n）.

（1）試求編號為2的抽屜內(nèi)放的是黑球的概率p;

（2）隨機變量x表示最后一個取出的黑球所在抽屜編號的倒數(shù)，E(x)是x的數(shù)學(xué)期望，證明

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，tanA是以﹣4為第三項，4為第七項的等差數(shù)列的公差，tanB是以 為第三項，9為第六項的等比數(shù)列公比，則這個三角形是（ ）
A.鈍角三角形
B.銳角三角形
C.等腰直角三角形
D.以上都不對

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