17．已知F1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，Q是雙曲線上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)．從某一焦點(diǎn)引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為P．則P的軌跡為（　�。�
A．拋物線B．橢圓C．圓D．雙曲線

分析 利用已知條件判斷出△MQF1為等腰三角形，利用雙曲線的定義及等量代換得到MF2=2a，利用三角形的中位線得到OP=a，利用圓的定義判斷出點(diǎn)的軌跡．

解答 解：設(shè)O為F1F2的中點(diǎn)
延長(zhǎng)F1P交QF2于M，連接OP
據(jù)題意知△MQF1為等腰三角形
所以QF1=QM
∵|QF1-QF2|=2a
∴|QM-QF2|=2a
即MF2=2a
∵OP為△F1F2M的中位線
∴OP=a
故點(diǎn)P的軌跡為以O(shè)為圓心，以a為半徑的圓．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的定義、原點(diǎn)定義及等量代換的數(shù)學(xué)方法、三角形的中位線性質(zhì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知A船在燈塔C北偏東80°處，距離燈塔C為2km，B船在燈塔C北偏西40°，A、B兩船的距離為3km，則∠ABC的余弦值$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知圓C：x2+y2-2x-8=0，直線l：x+ay-3a=0．
（1）當(dāng)直線l與圓C相切時(shí)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）當(dāng)直線l與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且AB=4$\sqrt{2}$時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．為迎接2013年全運(yùn)會(huì)的到來(lái)，組委會(huì)在大連市招募了100名志愿者，其中男、女志愿者各50名，調(diào)查是否喜歡運(yùn)動(dòng)得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．由于一些原因，丟失了其中四個(gè)數(shù)據(jù)，目前知道這四個(gè)數(shù)據(jù)c，a，b，d恰好成遞增的等差數(shù)列．
喜歡運(yùn)動(dòng)不喜歡運(yùn)動(dòng)總計(jì)
男ab50
女cd50
總計(jì)3070100
（Ⅰ）將聯(lián)表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為性別與運(yùn)動(dòng)有關(guān)？
（Ⅱ） 調(diào)查中顯示喜歡運(yùn)動(dòng)的男志愿者中有10%懂得醫(yī)療救護(hù)，而喜歡運(yùn)動(dòng)的女志愿者中有40%懂得醫(yī)療救護(hù)，從中抽取2人組成醫(yī)療救護(hù)小組，則這個(gè)醫(yī)療救護(hù)小組恰好是一男一女的概率有多大？
附：χ2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（χ2≥k）0.050.001
k3.8416.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，E，F(xiàn)分別是AB，PD的中點(diǎn)．
（1）求證：AF∥平面PEC；
（2）求PC與平面PAD所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．命題p：$\frac{x^2}{m+4}+\frac{y^2}{m-2}$=1表示雙曲線方程，命題q：函數(shù)f（m）=$\frac{1}{{\sqrt{-m-2}}}$有意義．若p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．下列關(guān)于算法的說(shuō)法中，正確的是（　�。�
A．算法是某個(gè)問(wèn)題的解決過(guò)程B．算法執(zhí)行后可以不產(chǎn)生確定的結(jié)果
C．解決某類問(wèn)題的算法不是唯一的D．算法可以無(wú)限的操作下去不停止

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6．已知函數(shù)g（x）=$\sqrt{2{x^2}-3x+1}$，則函數(shù)g（x）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-∞，$\frac{1}{2}$]∪[2，+∞）B．[$\frac{1}{2}$，1]C．（-∞，$\frac{1}{2}$]∪[1，+∞）D．（-∞，-1]∪[$\frac{1}{2}$，+∞）

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7．定義運(yùn)算（a，b）?（c，d）=ac-bd，則符合條件（z，1-2i）?（-1，1+i）=0的復(fù)數(shù)z的所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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