（本小題滿分12分）已知橢圓：的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)，過(guò)點(diǎn)作與軸不重合的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，連接，分別交直線于，兩點(diǎn)，若直線、的斜率分別為、，試問(wèn)：是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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在等差數(shù)列{an} 中，Sn是它的前n項(xiàng)和．若S16>0，且S17<0，則當(dāng)Sn最大時(shí)n的值為_(kāi)_______

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若已知A（1，1，1），B（－3，－3，－3），則線段AB的長(zhǎng)為（ ）

A．4 B．2 C．4 D．3

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（本小題滿分14分）

設(shè)雙曲線C：（a>0，b>0）的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），離心率， A、B是雙曲線上的兩點(diǎn)，AB的中點(diǎn)M（1，2）．

（1）求雙曲線C的方程；

（2）求直線AB方程；

（3）如果線段AB的垂直平分線與雙曲線交于C、D兩點(diǎn)，那么A、B、C、D四點(diǎn)是否共圓？為什么？

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已知球的表面積為，用一個(gè)平面截球，使截面圓的半徑為2，則球心到截面的距離為 ．

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（本小題滿分12分）設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過(guò)的直線與相交 于A，B兩點(diǎn)，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列．

（1）求|AB|；

（2）若直線的斜率為1，求實(shí)數(shù)的值．

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一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，且這個(gè)空間幾何體的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積是 ．

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某學(xué)院的三個(gè)專業(yè)共有1200名學(xué)生，為了調(diào)查這些學(xué)生勤工儉學(xué)的情況，擬采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為120的樣本，已知該學(xué)院的專業(yè)有380名學(xué)生，專業(yè)有420名學(xué)生，則在該學(xué)院的專業(yè)應(yīng)抽取學(xué)生__________名．

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設(shè)函數(shù)定義在實(shí)數(shù)集上，，且當(dāng)時(shí)，，則有

（A）

（B）

（C）

（D）

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