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統(tǒng)計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量(升)關于行駛速度(千米∕小時)的函數解析式可以表示為：．已知甲、乙兩地相距千米．

(Ⅰ)當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？

(Ⅱ)當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？


解：（I）當時，汽車從甲地到乙地行駛了小時，

    要耗沒（升）。

    答：當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油17.5升。

（II）當速度為千米/小時時，汽車從甲地到乙地行駛了小時，設耗油量為升，

    依題意得

   

    令得

    當時，是減函數；

    當時，是增函數。

    當時，取到極小值

    因為在上只有一個極值，所以它是最小值。

    答：當汽車以80千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少，最少為11.25升。


練習冊系列答案
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平面直角坐標系中，過原點O的直線與曲線e交于不同的A，B兩點，分別過點A，B作軸的平行線，與曲線交于點C，D，則直線CD的斜率是　　 　�。�

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由“以點為圓心，為半徑的圓的方程為”可以類比推出球的類似屬性是                                .

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已知物體的運動方程是（表示時間，表示位移），則瞬時速度為0的時刻是（      ）．

A．0秒、2秒或4秒             B．0秒、2秒或16秒          

C．2秒、8秒或16秒            D．0秒、4秒或8秒

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y＝x2ex的單調遞增區(qū)間是____  ____   ．

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如圖所示，邊長為的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在正方形中隨機撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內的概率是，則陰影部分的面積是（    ）

.     .     .     .

 


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對于，直線恒過定點，則以為圓心，為半徑的圓的方程是（ ）

A． B．

C． D．

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某程序框圖如圖1所示，若該程序運行后輸出的值是,則(  )

         　      　                

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已知函數，，.

（1）若，求曲線在處的切線方程；

（2）若對任意的，都有恒成立，求的最小值；

（3）設，，若，為曲線的兩個不同點，滿足，且，使得曲線在處的切線與直線AB平行，求證：.

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