18．若關(guān)于x的不等式ax2+2x+1＜0的解集為（m，m+$\sqrt{3}$），則實數(shù)a=（　�。�
A．2B．$\frac{2}{3}$C．-2或$\frac{2}{3}$D．2或-$\frac{2}{3}$

分析 根據(jù)一元二次不等式與對應(yīng)一元二次方程的關(guān)系，結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系，求出a的值．

解答 解：∵關(guān)于x的不等式ax2+2x+1＜0的解集為（m，m+$\sqrt{3}$），
∴方程ax2+2x+1=0的兩個實數(shù)根m和m+$\sqrt{3}$且a＞0；
由根與系數(shù)的關(guān)系得，$\left\{\begin{array}{l}{m+m+\sqrt{3}=-\frac{2}{a}}\\{m（m+\sqrt{3}）=\frac{1}{a}}\end{array}\right.$
解得a=$\frac{2}{3}$，a=-2（舍去）；
∴a=$\frac{2}{3}$．
故選：B．

點評 本題考查了一元二次不等式與對應(yīng)一元二次方程的關(guān)系，也考查了根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且4a1，2a2，a3成等差數(shù)列．若a1=1，則S4=（　�。�
A．15B．7C．8D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a7的值為常數(shù)，則下列各數(shù)中也是常數(shù)的是（　　）
A．S7B．S8C．S13D．S15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的增函數(shù)，且f（x-1）＞f（1-3x），則實數(shù)x的取值范圍是0≤x＜$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．sin1290°的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知平面四邊形ABCD中，AB=8，BC=5，CD=3，AD=5，A+C=180°．
（Ⅰ）求角A和BD；
（Ⅱ）求平面四邊形ABCD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知不等式ax2-2ax-3≤0．
（1）若a=1，求不等式的解集；
（2）若對任意x∈R不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=ex+2ax．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求曲線y=f（x）在點（0，1）處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上的最小值為0，求a的值；
（Ⅲ）若對于任意x≥0，f（x）≥e-x恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆安徽淮北十二中高三上月考二數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù) ．

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

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