9.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若a7的值為常數(shù),則下列各數(shù)中也是常數(shù)的是( 。
A.S7B.S8C.S13D.S15

分析 由等差數(shù)列的性質(zhì)得出S13=15a7,即可得出正確選項(xiàng)

解答 解:由于S13=$\frac{13({a}_{1}+{a}_{13})}{2}$=$\frac{13×2{a}_{7}}{2}$=13a7,
若a7的值為常數(shù),
∴S13是一個(gè)常數(shù),
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考點(diǎn)是等差數(shù)列的性質(zhì),利用等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.過點(diǎn)(1,1),傾斜角為135°的直線截橢圓x2+4y2=4所得的弦長(zhǎng)是( 。
A.$\frac{{2\sqrt{2}}}{5}$B.$\frac{{3\sqrt{2}}}{5}$C.$\frac{{4\sqrt{2}}}{5}$D.$\sqrt{2}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.根據(jù)下列算法語(yǔ)句,當(dāng)輸入x為6時(shí),輸出y的值為( 。
輸入x;
If x≤5 Then
y=0.5x
Else
y=x2
End If
輸出y.
A.25B.30C.36D.61

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.投擲一顆骰子,擲出的點(diǎn)數(shù)構(gòu)成的基本事件空間是Ω={1,2,3,4,5,6}.設(shè)事件A={1,3},B={3,5,6},C={2,4,6},則下列結(jié)論中正確的是(  )
A.A,C為對(duì)立事件B.A,B為對(duì)立事件
C.A,C為互斥事件,但不是對(duì)立事件D.A,B為互斥事件,但不是對(duì)立事件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

4.已知等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正整數(shù),且a8=2015,則a1的最小值是6.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

14.一個(gè)樣本容量為10的樣本數(shù)據(jù),它們組成一個(gè)公差不為0的等差數(shù)列{an},其前n項(xiàng)和為Sn,若a3=8,S7=63,則此樣本的中位數(shù)是( 。
A.10B.10.5C.11D.12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.(1)已知實(shí)數(shù)x,y滿足不等式x2-2x≥y2-2y,若1≤x≤4,求$\frac{y}{x}$的取值范圍;
(2)已知函數(shù)f(a)=(3m-1)a+b-2m,當(dāng)m∈[0,1]時(shí),0≤f(a)≤1恒成立,求$\frac{9{a}^{2}+^{2}}{ab}$的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

18.若關(guān)于x的不等式ax2+2x+1<0的解集為(m,m+$\sqrt{3}$),則實(shí)數(shù)a=( 。
A.2B.$\frac{2}{3}$C.-2或$\frac{2}{3}$D.2或-$\frac{2}{3}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.若實(shí)數(shù)x,y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{y≤3}\\{x+y≥1}\end{array}\right.$,且S=2x+y-2,則S的最大值為( 。
A.5B.3C.2D.1

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同步練習(xí)冊(cè)答案