已知sinα+cos（α-
π
6
）=
3
5
，則cos（α-
π
3
）的值等于（　�。�
A、-
3
5
B、
3
5
C、-
4
5
D、
4
5
考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：首先，根據(jù)sinα+cos（α-
π
6
）=
3
5
，借助于兩角差的余弦公式展開，然后，借助于輔助角公式，化簡后，得到結(jié)果．
解答：解：∵sinα+cos（α-
π
6
）=
3
5
，
∴sinα+cosαcos
π
6
+sinαsin
π
6
=
3
5
，
∴
3
2
sinα+
3
2
cosα=
3
5
，
∴
3
（
3
2
sinα+
1
2
cosα）=
3
5
，
∴
3
cos（α-
π
3
）=
3
5
，
∴cos（α-
π
3
）=
3
5
，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題屬于中檔題，重點(diǎn)考查了三角恒等變換公式，注意公式的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足ax＜ay（0＜a＜1），則下列關(guān)系式恒成立的是（　�。�
A、
1
x
＞
1
y
B、
x2+1
＞
y2+1
C、sinx＞siny
D、x3＞y3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）在x處可導(dǎo)，則
lim
h→0
f(x+h)-f(x-h)
2h
等于（　　）
A、2f′（x）
B、
1
2
f′（x）
C、f′（x）
D、4f′（x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|x2-3x-4＞0}，B={x|2x＜1}，則（∁UA）∩B等于（　�。�
A、{x|-1＜x＜4}
B、{x|-1≤x＜0}
C、{x|0＜x＜4}
D、{x|x＞4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
2-x-1，x≤0
x
1
2
，x＞0
，若0≤f（x0）≤1，則x0的取值范圍是（　�。�
A、[1，+∞）
B、[-1，1]
C、（-∞，1]
D、（-∞，-1]∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=tanwx（w＞0）的圖象的相鄰兩支截直線y=2所得的線段長為
π
8
，則f（
π
12
）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b=2，B=
π
3
，C=
π
4
，則△ABC的面積為（　�。�
A、1+
3
3
B、
3
+1
C、1-
3
3
D、
3
-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（1，λ，2），
b
=（-2，1，1），
a
，
b
夾角的余弦值為
1
6
，則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因乙肝疫苗事件，需要對(duì)某種疫苗進(jìn)行檢測(cè)，現(xiàn)從800支中抽取60支進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí)，先將800支按000，001，…，799進(jìn)行編號(hào)，如果從隨機(jī)數(shù)表第7行第10列的數(shù)開始向右讀，則得到的第6個(gè)樣本個(gè)體的編號(hào)是
 
（下面摘取了隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行）
84 42 17 53 31  57 24 55 06 88  77 04 74 42 45  76 72 76 33 50  25  83  06 76
63 01 63 78 59  16 95 56 67 19  98 10 50 71 75  12 86 73 58 07  44 39 52 38 79
33 21 12 34 29  78 64 56 07 82  52 42 07 44 38  15 51 00 13 42  99 66 02 79 54．

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同步練習(xí)冊(cè)答案