已知實數(shù)x，y滿足ax＜ay（0＜a＜1），則下列關(guān)系式恒成立的是（　�。�
A、
1
x
＞
1
y
B、
x2+1
＞
y2+1
C、sinx＞siny
D、x3＞y3
考點：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，可以判定出正確的選項．
解答：解：∵實數(shù)x，y滿足ax＜ay（0＜a＜1），∴x＞y，
A．當(dāng)x=-1，y=-2時，滿足x＞y，但
1
x
＞
1
y
不成立，
B．若
x2+1
＞
y2+1
，則等價為x2+1＞y2+1，即x2＞y2，當(dāng)x=1，y=-1時，滿足x＞y，但x2＞y2不成立．
C．當(dāng)x=π，y=
π
2
時，滿足x＞y，但sinx＞siny不成立．
D．當(dāng)x＞y時，x3＞y3，恒成立，
故選：D．
點評：本題主要考查函數(shù)值的大小比較，利用不等式的性質(zhì)以及函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在邊長為2的等邊△ABC中，D是AB的中點，E為線段AC上一動點，則
EB
•
ED
的取值范圍是（　�。�
A、[
23
16
，3]
B、[
23
16
，2]
C、[
3
2
，3]
D、[2，9]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算以下式子：
（1）
3(-4)3
-（
1
2
）0+0.25
1
2
×（
-1
2
）-4；    
（2）log327+lg25+lg4+7log72+（-9.8）0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市生產(chǎn)總值連續(xù)兩年持續(xù)增加，第一年的增長率為p，第二年的增長率為q，則該市這兩年生產(chǎn)總值的年平均增長率為（　�。�
A、
p+q
2
B、
(p+1)(q+1)-1
2
C、
pq
D、
(p+1)(q+1)
-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足ax＜ay（0＜a＜1），則下列關(guān)系式恒成立的是（　�。�
A、x3＞y3
B、sinx＞siny
C、ln（x2+1）＞ln（y2+1）
D、
1
x2+1
＞
1
y2+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x2-2x-1|，若a＞b＞1，且f（a）=f（b），則ab-a-b的取值范圍為（　�。�
A、（-2，3）
B、（-2，2）
C、（1，2）
D、（-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖所示，則
b+1
a+2
的取值范圍是（　�。�
A、（-
3
2
，
1
2
）
B、（-
2
5
，
1
2
）
C、（-
1
2
，
3
2
）
D、（-
3
2
，
5
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于定義域為R的函數(shù)f（x），若存在非零實數(shù)x0，使函數(shù)f（x）在（-∞，x0）和（x0，+∞）上均有零點，則稱x0為函數(shù)f（x）的一個“界點”．則下列函數(shù)中，不存在“界點”的是（　�。�
A、f（x）=x2+bx-1（b∈R）
B、f（x）=2x-x2
C、f（x）=sinx-x
D、f（x）=2-|x-1|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+cos（α-
π
6
）=
3
5
，則cos（α-
π
3
）的值等于（　�。�
A、-
3
5
B、
3
5
C、-
4
5
D、
4
5

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同步練習(xí)冊答案