Question

3．函數(shù)y=$（\frac{1}{2}）^{{x}^{2}-1}$的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�

• A． （-∞，0]
• B． [0，+∞）
• C． （-1，+∞）
• D． （-∞，-1）

Answer 1

分析 根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答 解：∵y=$（\frac{1}{2}）^{{x}^{2}-1}$，
∴設(shè)t=x²-1，則y=$\frac{1}{2}$^t，
則函數(shù)t=x²-1在（-∞，0]，y=$\frac{1}{2}$^t在其定義域上都是減函數(shù)，
∴y=$（\frac{1}{2}）^{{x}^{2}-1}$在（-∞，0]上是單調(diào)遞增，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判定，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．