14．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于（　�。�
A．576B．288C．192D．144

分析 根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體為一平放的三棱柱，其體積為相對(duì)應(yīng)長(zhǎng)方體體積的一半，求出體積即可．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖知，
該幾何體為一個(gè)平放的三棱柱，
且它的體積為相對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)方體體積的一半；
所以該幾何體的體積為
V=$\frac{1}{2}$×8×6×12=288．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用空間幾何體的三視圖求體積的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)集合M={x|x2=x}，N={x|lgx≤0}，則M∪N=[0，1]．

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5．命題“如果直線l垂直于平面α內(nèi)的兩條相交直線，則直線l垂直于平面α”的否命題是
否命題：如果直線l不垂直于平面α內(nèi)的兩條相交直線，則直線l不垂直于平面α；；該否命題是真命題．（填“真”或“假”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．若關(guān)于x的不等式x2+ax+1＞2x+a對(duì)a2-$\frac{17}{4}$a+1＜0的一切a恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．將函數(shù)y=f（x）的圖象沿x軸向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，再保持圖象上的縱坐標(biāo)不變，而橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得到的曲線與y=sinx的圖象相同，則y=f（x）的解析式是y=sin（2x+$\frac{2π}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知等差數(shù)列{an}，滿足a5+a7=6，則此數(shù)列的前11項(xiàng)的和S11=33．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知直線m⊥平面α，直線n在平面β內(nèi)，給出下列四個(gè)命題：①α∥β⇒m⊥n；②α⊥β⇒m∥n；③m⊥n⇒α∥β；④m∥n⇒α⊥β，其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．①②B．①④C．②③D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的離心率是$\frac{\sqrt{2}}{2}$，橢圓和曲線E：x2=2py（p＞0）相交于A、B兩點(diǎn)，且M（-$\sqrt{2}$+1，2$\sqrt{2}$），B兩點(diǎn)關(guān)于直線y=x+$\sqrt{2}$對(duì)稱．
（1）寫出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)并求出橢圓和曲線E的方程；
（2）設(shè)經(jīng)過橢圓右焦點(diǎn)F的直線l交橢圓于C、D兩點(diǎn)，判斷點(diǎn)P（2$\sqrt{2}$，0）與以線段CD為直徑的圓的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足$\frac{a}{sinA}$=$\frac{\sqrt{3}c}{cosC}$．
（1）求角C的大小；
（2）若B+C=$\frac{5π}{12}$，b=$\sqrt{2}$，求c．

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