20．如圖是某幾何體的三視圖，且正視圖與側(cè)視圖相同，則這個(gè)幾何體的表面積是（　�。�
A．$\frac{4}{3}$πB．7πC．（5+$\sqrt{5}$）πD．（4+$\sqrt{5}$）π

分析 根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是圓柱體中挖去一個(gè)圓錐，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)，求出它的表面積．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；
該幾何體是圓柱體中挖去一個(gè)圓錐，
且它們的底面圓相同，高也相同；
∴該幾何體的表面積為
S=S圓柱側(cè)+S圓錐側(cè)+S底面圓
=2π•1•2+π•1•$\sqrt{{2}^{2}{+1}^{2}}$+π•12
=（5+$\sqrt{5}$）π．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間幾何體的三視圖的應(yīng)用問題，也考查了空間想象能力與計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，以橢圓C的左頂點(diǎn)T為圓心作圓T：（x+2）2+y2=r2（r＞0），設(shè)圓T與橢圓C交于點(diǎn)M與點(diǎn)N．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上異于M，N的任意一點(diǎn)，且直線MP，NP分別與x軸交于點(diǎn)R，S，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求|OR|+|OS|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-2{x^2}+1（x≥1）\\ lo{g_2}（1-x）（x＜1）\end{array}\right.$，則f（f（4））=5；若f（a）=-1，則a=1或$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知邊長為1的等邊三角形ABC與正方形ABDE有一公共邊AB，二面角C-AB-D的余弦值為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，若A、B、C、D、E在同一球面上，則此球的體積為（　�。�
A．2πB．$\frac{{8\sqrt{2}}}{3}$πC．$\sqrt{2}$πD．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知以C為圓心的動(dòng)圓過定點(diǎn)A（-3，0），且與圓B：（x-3）2+y2=64（B為圓心）相切，點(diǎn)C的軌跡為曲線T．設(shè)Q為曲線T上（不在x軸上）的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A作OQ（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的平行線交曲線T于M，N兩點(diǎn)．
（I）求曲線T的方程；
（Ⅱ）是否存在常數(shù)λ，使$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{AN}=λ{(lán)\overrightarrow{OQ}^2}$總成立？若存在，求λ；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在多面體ABCDE中，CD和BE都垂直于平面ABC，且∠ACB=90°，AB=4，BE=1，CD=3，DE=2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求證：BE∥平面ACD；
（Ⅱ）求多面體ABCDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知命題p：?x∈R，2x＞0，則（　�。�
A．￢p：?x∉R，2x≤0B．￢p：?x∈R，2x≤0C．￢p：?x∈R，2x＜0D．￢p：?x∉R，2x＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知圓M：（x+2）2+y2=32及定點(diǎn)N（2，0），點(diǎn)P是圓M上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)G在MP上，且滿足|GP|=|GN|，G點(diǎn)的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)Q點(diǎn)是曲線C上異于曲線C與x軸交點(diǎn)的任意一點(diǎn)，試問在x軸上是否存在兩個(gè)定點(diǎn)A，B使直線QA，QB的斜率之積為定值？若存在，求出所有符合條件的兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)及定值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2-x}{x-1}$+aln（x-1）（a∈R）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=2時(shí)，求證：1-$\frac{1}{x-1}$＜2ln（x-1）＜2x-4（x＞2）．

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