5．若{x∈R|x2+2（a+1）x+a2-1=0}⊆{x|x2=0}，的實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤-1．

分析 集合A={x|x2=0}={0}，B={x∈R|x2+2（a+1）x+a2-1=0}，由B⊆A，利用分類討論思想分析可得答案．

解答 解：集合A={x|x2=0}={0}，B={x∈R|x2+2（a+1）x+a2-1=0}
（1）B=∅時(shí)，x2+2（a+1）x+a2-1=0沒(méi)有實(shí)根，△＜0，得a＜-1；
（2）B≠∅時(shí)，且B⊆A，則B={0}即方程x2+2（a+1）x+a2-1=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，
∴△=0，a=-1，滿足條件；
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤-1．
故答案為：a≤-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的包含關(guān)系，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，正確分類討論是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在空間直角坐標(biāo)系中有單位正方體ABCD-A′B′C′D′，E，F(xiàn)分別是棱C′D′和B′C′的中點(diǎn)，試求：
（1）AF與平面BEB′所成角的余弦值；
（2）求點(diǎn)A到平面BEB′的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．寫出下列數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：
（1）-1，7，-13，19，…；
（2）$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{7}{8}$，$\frac{15}{16}$，$\frac{31}{32}$，…
（3）7，77，777，7777，…；
（4）-1，$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{3}$，$\frac{3}{4}$，-$\frac{1}{5}$．$\frac{3}{6}$，…

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．判斷冪函數(shù)f（x）=${x}^{\frac{1}{2}}$的奇偶性，并畫出函數(shù)圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．設(shè)不等式2-x≥0的解集為A，集合B={x|x＜a，a∈R}，若B?A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為a≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．設(shè)集合A的元素都是正整數(shù)，滿足：①A的元素個(gè)數(shù)不小于3；②若a∈A，b∈A，1＜a＜b，則1+ab∈A．③若a∈A，則a的所有因子都屬于A．回答下面的問(wèn)題：
（1）證明：1，2，3，4，5，均為A中元素；
（2）問(wèn)：2011是否屬于A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．綜合應(yīng)用拋物線和雙曲線的光學(xué)性質(zhì)，可以設(shè)計(jì)制造反射式天文望遠(yuǎn)鏡，這種望遠(yuǎn)鏡的特點(diǎn)是，鏡筒可以很短而觀察天體運(yùn)動(dòng)又很清楚．例如，某天文儀器廠設(shè)計(jì)制造的一種鏡筒直徑為0.6m，長(zhǎng)為2m的反射式望遠(yuǎn)鏡，其光學(xué)系統(tǒng)的原理如圖（中心截口示意圖）所示．其中，一個(gè)反射鏡PO1Q弧所在的曲線為拋物線，另一個(gè)反射鏡MO2N弧所在的曲線為雙曲線的一個(gè)分支．已知F1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，其中F2同時(shí)又是拋物線的焦點(diǎn)，試根據(jù)圖示尺寸（單位：mm），分別求拋物線和雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．下面使用類比推理正確的是（　�。�
A．直線a∥b，b∥c，則a∥c，類推出：向量$\overrightarrow a∥\overrightarrow b，\overrightarrow b∥\overrightarrow c$，則$\overrightarrow a∥\overrightarrow c$
B．同一平面內(nèi)，直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b．類推出：空間中，直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b
C．實(shí)數(shù)a，b，若方程x2+ax+b=0有實(shí)數(shù)根，則a2≥4b．類推出：復(fù)數(shù)a，b，若方程x2+ax+b=0有實(shí)數(shù)根，則a2≥4b
D．以點(diǎn)（0，0）為圓心，r為半徑的圓的方程為x2+y2=r2．類推出：以點(diǎn)（0，0，0）為球心，r為半徑的球的方程為x2+y2+z2=r2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．在等比數(shù)列{an}中，a5a7=2，a2+a10=3，則$\frac{{a}_{12}}{{a}_{4}}$=$\frac{1}{2}$或2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案