Question

6．函數(shù)y=ln（2-x-x²）的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�

• A． （-∞，-$\frac{1}{2}$]
• B． （-2，-$\frac{1}{2}$]
• C． [-$\frac{1}{2}$，+∞）
• D． （-$\frac{1}{2}$，1）

Answer 1

分析 由對數(shù)式的真數(shù)大于0求出函數(shù)的定義域，再求出內(nèi)函數(shù)二次函數(shù)在定義域內(nèi)的減區(qū)間得答案．

解答 解：令2-x-x²＞0，得-2＜x＜1．
又函數(shù)g（x）=-x²-x+2在（$-\frac{1}{2}$，1）上為減函數(shù)，
∴由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知：函數(shù)y=ln（2-x-x²）的單調(diào)遞減區(qū)間為（-$\frac{1}{2}$，1）．
故選：D．

點評 本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，復(fù)合的兩個函數(shù)同增則增，同減則減，一增一減則減，注意對數(shù)函數(shù)的定義域是求解的前提，考查學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力，是基礎(chǔ)題．