10．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+2y-2≥0}\\{2x+y-7≤0}\end{array}\right.$，則z=x+y的最大值為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，即可求出z的最大值．

解答 解：作出約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+2y-2≥0}\\{2x+y-7≤0}\end{array}\right.$，對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：


變形z=x+y，得y=-x+z
平移此直線，由圖象可知當(dāng)直線y=-x+z經(jīng)過(guò)A時(shí)，直線在y軸的截距最大，得到z最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1=0}\\{2x+y-7=0}\end{array}\right.$，到A（2，3）
所以z=x+y的最大值為2+3=5
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=log2（-x+1）．
（1）求函數(shù)f（x）在定義域R上的解析式；
（2）解關(guān)于x的不等式f（2x-1）＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．O是平面上一定點(diǎn)，△ABC中AB=AC，一動(dòng)點(diǎn)P滿足：$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+λ（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$），λ∈（0，+∞），則直線AP通過(guò)△ABC的①②③④（請(qǐng)?jiān)跈M線上填入正確的編號(hào)）
①外心    ②內(nèi)心    ③重心    ④垂心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-5），則tanα等于（　�。�
A．-5B．5C．-$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a5=2，a6+a7+a8=24．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn（2Sn+26n）=1，求證b1+b2+…+bn=$\frac{n}{3n+3}$；
（3）求數(shù)列{（an-n+12）•3n}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-a|x|-{a}^{2}-2，x≥-1}\\{ax-{a}^{2}-1，x＜-1}\end{array}\right.$，（a∈R）．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，解不等式f（x）≤2；
（2）證明：方程f（x）=0最少有1個(gè)解，最多有2個(gè)解，并求該方程有2個(gè)解時(shí)實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．己知（2x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）5
（Ⅰ）求展開式中含$\frac{1}{x}$項(xiàng)的系數(shù)
（Ⅱ）設(shè)（2x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）5的展開式中前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為M，（1+ax）6的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為N，若4M=N，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知f（x）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（x+1），0≤x＜1}\\{|x-3|，x≥1}\end{array}\right.$，則函數(shù)y=f（x）-$\frac{1}{2}$的所有零點(diǎn)之和是（　　）
A．5+$\sqrt{2}$B．1-$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$-1D．5-$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．求點(diǎn)M（1，-1，2）到直線L：$\left\{\begin{array}{l}{x-y-z+1=0}\\{2x-y+z-2=0}\end{array}\right.$ 的距離．

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同步練習(xí)冊(cè)答案