5．雙曲線9x2-16y2=144上一點(diǎn)M到左焦點(diǎn)F1的距離為2，N是MF1的中點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則ON=5．

分析 先利用雙曲線的定義，求得M到右焦點(diǎn)F的距離為10，再利用三角形的中位線的性質(zhì)，即可求得ON．

解答 解：由題意，M在雙曲線的左支上，
∵M(jìn)到左焦點(diǎn)F1的距離為2，
∴M到右焦點(diǎn)F的距離為10，
∵N為MF1的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，
∴ON=5．
故答案為：5；

點(diǎn)評(píng) 本題以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為載體，考查雙曲線的定義，考查三角形中位線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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