Question

13．若函數(shù)f（x）=x²-ax+2（a為常數(shù)）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，則a∈（　�。�

• A． [1，+∞）
• B． （-∞，1]
• C． （-∞，2]
• D． [2，+∞）

Answer 1

分析 求出函數(shù)的對稱軸，得到函數(shù)的遞增區(qū)間，結(jié)合集合的包含關(guān)系，求出a的范圍即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=x²-ax+2的單調(diào)增區(qū)間為[$\frac{a}{2}$，+∞），
又函數(shù)f（x）=x²-ax+1在區(qū)間[1，+∞）上為單調(diào)遞增函數(shù)，
知[1，+∞）是它遞增區(qū)間的子區(qū)間，
∴$\frac{a}{2}$≤1，解得：a≤2，
故選：C．

點評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)的單調(diào)性問題，是一道基礎(chǔ)題．