不等式
lnx
x
-x+c≤0對任意x＞0恒成立，則c的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)恒成立問題
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：不等式
lnx
x
-x+c≤0對任意x＞0恒成立，則c≤-
lnx
x
+x，求出右邊的最小值，即可得出結(jié)論．
解答： 解：不等式
lnx
x
-x+c≤0對任意x＞0恒成立，則c≤-
lnx
x
+x，
令y=-
lnx
x
+x，則y′=
x2+lnx-1
x2
，
∴（0，1）上，y′＜0，（1，+∞）上，y′＞0，
∴x=1時，ymin=1，
∴c≤1．
故答案為：c≤1．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)恒成立問題，考查導(dǎo)數(shù)知識的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩焦點(diǎn)與短軸的一個端點(diǎn)的連線構(gòu)成等腰直角三角形，直線x+y+1=0與以橢圓C的右焦點(diǎn)為圓心，以
2
b為半徑的圓相切．
（1）求橢圓的方程．
（2）若過橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線L交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，且
MA
=λ1
AF，
MB
=λ2
BF
，求證：λ1+λ2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是公比為2的等比數(shù)列，若a4=16，則a1=（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程2|x|=9-x2 在區(qū)間（k，k+1）（k∈Z）上有解，則所有滿足條件的實(shí)數(shù)k值的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x、y滿足不等式組
x-y≥0
x-3y+2≤0
x+y-6≤0
的，求z=
y+1
x-2
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1≤x≤m+1}．
（Ⅰ）若A⊆B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）若B⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

完成下列各題：
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）=
3
-tanx
的定義域；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）=
sinx+1
cosx+3
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)p：2x2-3x+1≤0，q：x2-（2a+1）x+a2+a≤0，若?p是?q的必要而不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 （　�。�
A、[0，
1
2
]
B、（0，
1
2
）
C、（-∞，0]∪[
1
2
，+∞）
D、（-∞，0）∪（
1
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算下列各式的值：
（1）lg5lg20+（lg2）2；
（2）（log32+log92）•（log43+log83）+（
1
2
log33）2+ln
e
-lg1．

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