14．已知集合A={x|1＜x＜5}，B={x|1＜2x-2＜16}，C={x|y=ln（a-x）}，全集為實數(shù)集R．
（1）求A∪B，（∁RA）∩B；
（2）若A∩C=∅，求實數(shù)a的范圍．

分析 （1）求出B中不等式的解集確定出B，找出A與B的并集，求出A補集與B的交集即可；
（2）表示出C中x的范圍，根據(jù)A與C的交集為空集，確定出a的范圍即可．

解答 解：（1）∵A={x|1＜x＜5}，B={x|1＜2x-2＜16}={x|20＜2x-2＜24}={x|0＜x-2＜4}={x|2＜x＜6}，
∴A∪B={x|1＜x＜6}，∁RA={x|x≤1或x≥5}，
則（∁RA）∩B={x|5≤x＜6}；
（2）∵A={x|1＜x＜5}，C={x|y=ln（a-x）}={x|a-x＞0}={x|x＜a}，且A∩C=∅，
∴a≤1．

點評 此題考查了交、并、補集的混合運算，以及集合的包含關系判斷及應用，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
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2．計算
（1）${（3\frac{3}{8}）^{-\frac{2}{3}}}+{16^{0.25}}-\root{3}{e}×{e^{\frac{2}{3}}}-{（3-π）^0}+\sqrt{{{（2-e）}^2}}$
（2）eln2+lg2+2lg$\sqrt{5}+\frac{{{{log}_8}9}}{{{{log}_2}3}}$．

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9．在等比數(shù)列{bn}中，S4=4，S8=20，那么S12=84．

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19．等比數(shù)列{an}中，a1=1，a4=27，則{an}的前4項和為40．

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6．已知拋物線C：y2=2px（p＞0），定點M（2，0），以O為圓心，拋物線C的準線與以|OM|為半徑的圓所交的弦長為2$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）若直線y=-x+m（m∈R）與拋物線交于不同的兩點A、B，則拋物線上是否存在定點P（x0，y0），使得直線PA，PB關于x=x0對稱．若存在，求出P點坐標，若不存在，請說明理由．

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3．設含有10個元素的集合的全部子集數(shù)為S，其中由3個元素組成的子集數(shù)為T，則$\frac{T}{S}$的值為（　　）
A．$\frac{20}{128}$B．$\frac{15}{128}$C．$\frac{16}{128}$D．$\frac{21}{128}$

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4．設拋物線y2=2px（p＞0）與雙曲線mx2+ny2=1（mn＜0）的一條漸近線的一個公共點M的坐標為（${\sqrt{p}$，y0），若點M到拋物線的焦點距離為4，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{5}$或$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$或3D．3

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