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15．若實數m=${∫}_{1}^{e}$$\frac{1}{x}$dx，過點（-1，0）作曲線y=x2+x+m切線，其中一條切線方程是（　　）
A．2x+y+2=0B．3x-y+3=0C．x+y+1=0D．x-y+1=0

分析 運用積分公式，可得m=1，設出切點，求出函數的導數，可得切線的斜率，由兩點的斜率公式，計算可得m，再由點斜式方程，可得所求切線的方程．

解答 解：m=${∫}_{1}^{e}$$\frac{1}{x}$dx=lnx|${\;}_{1}^{e}$=lne-ln1=1，
y=x2+x+1的導數為y′=2x+1，
設切點為（m，m2+m+1），
可得切線的斜率為2m+1，
即有2m+1=$\frac{{m}^{2}+m+1}{m+1}$，
解得m=0或-2，
即有切線的斜率為k=1或-3，
可得切線的方程為y=x+1或y=-3（x+1），
故選：D．

點評 本題考查導數的運用：求切線的方程，同時考查積分的運算，正確求導和運用斜率公式是解題的關鍵，屬于中檔題．

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（Ⅱ）請直接在給定的坐標系中作出函數f（x）在[0，π]上的圖象；（注：作圖過程可以省略）
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