【題目】某運動員射擊一次所得環(huán)數(shù)的分布列如下:
8 | 9 | 10 | |
0.4 | 0.4 | 0.2 |
現(xiàn)進行兩次射擊,且兩次射擊互不影響,以該運動員兩次射擊中最高環(huán)數(shù)作為他的成績,記為.
(1)求該運動員兩次命中的環(huán)數(shù)相同的概率;
(2)求的分布列和數(shù)學期望.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】前段時間,某機構(gòu)調(diào)查人們對屯商平臺“618”活動的認可度(分為:強烈和一般兩類),隨機抽取了100人統(tǒng)計得到2×2列聯(lián)表的部分數(shù)據(jù)如表:
一般 | 強烈 | 合計 | |
男 | 45 | ||
女 | 10 | ||
合計 | 75 | 100 |
(1)補全2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù);
(2)判斷能否有95%的把握認為人們的認可度是否為“強烈”與性別有關?
參考公式及數(shù)據(jù):
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,正方體的棱長為1,,為線段,上的動點,過點,,的平面截該正方體的截面記為,則下列命題正確的是________.
①當且時,為等腰梯形;
②當,分別為,的中點時,幾何體的體積為;
③當為中點且時,與的交點為,滿足;
④當且時, 的面積.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知過點A(0,4),且斜率為的直線與圓C:,相交于不同兩點M、N.
(1)求實數(shù)的取值范圍;
(2)求證:為定值;
(3)若O為坐標原點,問是否存在以MN為直徑的圓恰過點O,若存在則求的值,若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程為y=x.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間及極值;
(2)若x≥1,f(x)≤kx恒成立,求k的取值范圍.
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【題目】在平面直角坐標系中,橢圓的參數(shù)方程為為參數(shù)).以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為,直線經(jīng)過橢圓的右焦點.
(1)求實數(shù)的值;
(2)設直線與橢圓相交于兩點,求的值.
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【題目】某高三理科班共有名同學參加某次考試,從中隨機挑出名同學,他們的數(shù)學成績與物理成績如下表:
數(shù)學成績 | |||||
物理成績 |
(1)數(shù)據(jù)表明與之間有較強的線性關系,求關于的線性回歸方程;
(2)本次考試中,規(guī)定數(shù)學成績達到分為優(yōu)秀,物理成績達到分為優(yōu)秀.若該班數(shù)學優(yōu)秀率與物理優(yōu)秀率分別為和,且除去抽走的名同學外,剩下的同學中數(shù)學優(yōu)秀但物理不優(yōu)秀的同學共有人,請寫出列聯(lián)表,判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為數(shù)學優(yōu)秀與物理優(yōu)秀有關?
參考數(shù)據(jù):,;,;
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【題目】已知函數(shù)h(x)=(m2-5m+1)xm+1為冪函數(shù),且為奇函數(shù).
(I)求m的值;
(II)求函數(shù)g(x)=h(x)+,x∈的值域.
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