17．如圖，用6種不同的顏色把圖中A，B，C，D4塊區(qū)域分開，若相鄰區(qū)域不能涂同一種顏色，則涂色方法共有480種（用數(shù)字作答）．

分析 本題是一個分類計數(shù)問題，只用三種顏色涂色時，有C63C31C21，用四種顏色涂色時，有C64C41C31A22種結果，根據(jù)分類計數(shù)原理得到結果．

解答 解：由題意知本題是一個分類計數(shù)問題，
只用三種顏色涂色時，有C63C31C21=120（種）．
用四種顏色涂色時，有C64C41C31A22=360（種）．
綜上得不同的涂法共有480種．
故答案為：480

點評 本題以實際問題為載體，考查計數(shù)原理的運用，關鍵搞清是分類，還是分步．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，-1≤x≤1}\\{1，x＞1或x＜-1}\end{array}\right.$．
（1）畫出f（x）的圖象；
（2）若f（x）≥$\frac{1}{4}$，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=x2-2x，則函數(shù)f（x+1）=x2-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=ax|log2x|-1有兩個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（1，10）B．（1，+∞）C．（0，1）D．（10，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．如圖是由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個大正方形，若直角三角形中較小的內角為θ，大正方形的面積是1，小正方形的面積是$\frac{1}{25}$，則tanθ的值是（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$-\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{3}$D．$-\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知銳角三角形的邊長分別2、3、x，則x的取值范圍是（　�。�
A．（$\sqrt{5}$，$\sqrt{13}$）B．（1，5）C．（1，$\sqrt{5}$）D．（$\sqrt{13}$，5）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．讀如圖的流程圖，若輸入的值為-5時，輸出的結果是（　�。�
A．2B．-10C．4D．7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知單位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$夾角為銳角，對t∈R，|$\overrightarrow{a}$-t$\overrightarrow$|的取值范圍是[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，+∞），若向量$\overrightarrow{c}$滿足（$\overrightarrow{c}$-2$\overrightarrow{a}$）•（$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow$）=0，則|$\overrightarrow{c}$|的最小值為$\frac{\sqrt{7}-\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知$\overrightarrow{m}$=（1，1），$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=-1，且$\overrightarrow{m}$與$\overrightarrow{n}$的夾角為$\frac{3π}{4}$，
（1）求$\overrightarrow{n}$；
（2）若$\overrightarrow{q}$=（1，0），且$\overrightarrow{n}$與$\overrightarrow{q}$的夾角為$\frac{π}{2}$，$\overrightarrow{p}$=（cosA，1+cosC），其中A、B、C為△ABC的內角，A、B、C依次成等差數(shù)列，求|$\overrightarrow{n}$+$\overrightarrow{p}$|的取值范圍．

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