9．計(jì)算：sin50°+$\sqrt{3}$tan10°cos40°．

分析 利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、兩角和差的正弦公式、倍角公式即可得出．

解答 解：原式=$\frac{sin5{0}^{°}cos1{0}^{°}+\sqrt{3}sin1{0}^{°}cos4{0}^{°}}{cos1{0}^{°}}$
=$\frac{2cos4{0}^{°}（\frac{1}{2}cos1{0}^{°}+\frac{\sqrt{3}}{2}sin1{0}^{°}）}{cos1{0}^{°}}$
=$\frac{2cos4{0}^{°}sin4{0}^{°}}{cos1{0}^{°}}$
=2$\frac{sin8{0}^{°}}{cos1{0}^{°}}$=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、兩角和差的正弦公式、倍角公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖三棱柱ABC-A1B1C1中，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BC1∥平面A1CM；
（Ⅱ）若CA=CB，A1在平面ABC的射影為M，求證：平面A1CM⊥平面ABB1 A1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．為了解某種干電池的壽命，電池廠隨機(jī)抽取了50節(jié)進(jìn)行測試，下面列出了每一節(jié)電池的使用壽命（單位：h）：
11 14 25 13 11 20 15 30 9 16 13 10 14 11 10 16 19 12 0 20 16 10 15 14  22 19 10 33 3 12 16 19 23 15 20 11 17 14 23 15 12 15 12 10 13 11 9 8 13 17．   
（1）畫出相應(yīng)的頻率分布直方圖和頻率折線圖；
（2）以上電池使用的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)分別是多少；
（3）由此，你能估計(jì)這種干電池的使用壽命嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若一個(gè)函數(shù)存在定義域和值域相同的區(qū)間，則稱這個(gè)函數(shù)為這個(gè)區(qū)間上的一個(gè)“保城函數(shù)”，給出下列四個(gè)函數(shù)：
①f（x）=-x3；
②f（x）=3x；
③f（x）=sin$\frac{πx}{3}$；
④f（x）=2ln3x-3．
其中可以找到一個(gè)區(qū)間使其成為保城函數(shù)的有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=x|x-a|+2x，若存在a∈[-4，4]，使得關(guān)于x的方程f（x）=tf（a）有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為（　　）
A．（1，$\frac{9}{8}$）B．（1，$\frac{9}{7}$）C．（$\frac{9}{7}$，$\frac{3}{2}$）D．（$\frac{9}{8}$，$\frac{3}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．計(jì)算：${∫}_{-2010}^{2010}$（sin2011x+x2011）dx=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{lnx}$．g（x）=ax+1．
（1）若a=2，設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）+g（x），求h（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性；
（2）設(shè)函數(shù)f（x），g（x）的導(dǎo)函數(shù)分別為f′（x），g′（x），若?x1、x2∈（1，e2]，f（x1）≤f′（x2）-g′（x2）成立．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+1（a＜0）的導(dǎo)數(shù)f′（x）滿足下列條件：當(dāng)1＜x＜4時(shí)，f′（x）＞0；當(dāng)x＞4或x＜1時(shí)，f′（x）＜0；當(dāng)x=4或x=1時(shí)，f′（x）=0．
（1）試畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）若f（x）的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)三次函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x），函數(shù)y=xf′（x）的圖形的一部分如圖所示，則（　�。�
A．f（x）的極大值為f（$\sqrt{3}$），極小值為f（-$\sqrt{3}$）B．f（x）的極大值為f（0），極小值為f（-3）
C．f（x）的極大值為f（3），極小值為f（-3）D．f（x）的極大值為f（3），極小值為f（0）

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