9.從含有兩件正品a1,a2和一件次品b1的3件產(chǎn)品中每次任取1件,每次取出后不放回,連續(xù)取兩次.
(1)求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率;
(2)如果將“每次取出后不放回”這一條件換成“每次取出后放回”,則取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率是多少?

分析 (1)列出基本事件總數(shù),然后找出滿足條件的基本事件的個(gè)數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可.
(2)列出基本事件總數(shù),然后找出滿足條件的基本事件的個(gè)數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可.

解答 解:(1)每次取一件,取后不放回地連續(xù)取兩次,
其一切可能的結(jié)果組成的基本事件空間為:
Ω={(a1,a2),(a1,b1),(a2,a1),(a2,b1),(b1,a1),(b1,a2)},
其中小括號(hào)內(nèi)左邊的字母表示第1次取出的產(chǎn)品,右邊的字母表示第2次取出的產(chǎn)品.
Ω由6個(gè)基本事件組成,而且可以確定這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的.
用A表示“取出的兩件中,恰好有一件次品”這一事件,
則A={(a1,b1),(a2,b1),(b1,a1),(b1,a2)}.
事件A由4個(gè)基本事件組成,所以P(A)=$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$.
(2)有放回地連續(xù)取出兩件,
其一切可能的結(jié)果組成的基本事件空間為:
Ω={(a1,a1),(a1,a2),(a1,b1),(a2,a1),(a2,a2),
(a2,b1),(b1,a1),(b1,a2),(b1,b1)},由9個(gè)基本事件組成.
由于每一件產(chǎn)品被取到的機(jī)會(huì)均等,
因此可以確定這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的.
用B表示“恰有一件次品”這一事件,則B={(a1,b1),(a2,b1),(b1,a1),(b1,a2)}.
事件B由4個(gè)基本事件組成,所以P(A)=$\frac{4}{9}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意列舉法的合理運(yùn)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

17.設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≥x-1}\\{x+y≥3}\\{y≤3}\end{array}\right.$,則z=x2+y2的取值范圍是[$\frac{9}{2}$,25].

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

18.求一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,-3),并且它的斜率等于直線$\sqrt{3}$y-x=0的斜率的直線方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

15.設(shè)函數(shù)f(2x+1)=${3}^{4{x}^{2}+2x}$,則f(1)=( 。
A.0B.1C.3D.36

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

4.等差數(shù)列{an}有無(wú)窮多項(xiàng),其前n項(xiàng)和為Sn,已知$\frac{{S}_{3}}{3}$+$\frac{{S}_{4}}{4}$+$\frac{{S}_{5}}{5}$=27,$\frac{{S}_{3}}{3}$×$\frac{{S}_{4}}{4}$×$\frac{{S}_{5}}{5}$=693.
(1)數(shù)列{an}的通項(xiàng)an
(2)是否存在n,使得$\frac{{S}_{n}}{n}$+$\frac{128}{n+1}$取得最小值,如果存在,求出n的值,如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

14.已知函數(shù)f(x)=x3-12x,若f(x)在區(qū)間(2m,m+1)上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[-1,1).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

1.101110(2)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)是46.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

18.已知角θ的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,終邊在直線y=$\frac{1}{2}$x上,則cos2θ=( 。
A.$-\frac{4}{5}$B.$\frac{4}{5}$C.$-\frac{3}{5}$D.$\frac{3}{5}$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

19.已知A(3,1),B(-1,2),則直線AB的斜率為( 。
A.$\frac{1}{7}$B.0C.$-\frac{1}{4}$D.-3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案