Question

考察下列四個命題，在A處都缺少同一個條件，補(bǔ)上這個條件使其構(gòu)成真命題（其中l(wèi)，m為不同的直線，α、β為不重合的平面），則此條件為

 

．

l∥m m?α A

⇒l∥α；

l∥m m∥α A

⇒l∥α；

l⊥β α⊥β A

⇒l∥α；

m⊥α m⊥l A

⇒l∥α．

Answer 1

考點(diǎn)：直線與平面平行的判定

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：第一個可由由線面平行的判定定理得到；第二個可由由線面平行的判定和性質(zhì)得到；第三個可由由線面、面面垂直的性質(zhì)定理得到；第四個可由線面垂直的性質(zhì)和線面平行的判定得到．

解答： 解：①若l∥m，m?α，l?α，則由線面平行的判定定理得，l∥α；
②若l∥m，m∥α，l?α，則由線面平行的判定和性質(zhì)，得到l∥α；
③若l⊥β，α⊥β，l?α，則由線面、面面垂直的性質(zhì)定理，得到l∥α；
④若m⊥α，m⊥l，l?α，則線面垂直的性質(zhì)和線面平行的判定，得到l∥α．
故答案為：l?α．

點(diǎn)評：本題考查空間直線與平面的位置關(guān)系，主要是平行和垂直，熟記這些判定和性質(zhì)是迅速解題的關(guān)鍵，同時考查空間想象能力，屬于中檔題．