20．若sinα＞0，則（　�。�
A．cos2α＞0B．tan2α＞0C．$cos\frac{α}{2}＞0$D．$tan\frac{α}{2}＞0$

分析 利用正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，由已知可得α∈（2kπ，2kπ+ππ）（k∈Z）．從而可求$\frac{α}{2}$的范圍，即可得解．

解答 解：∵sinα＞0，
∴α∈（2kπ，2kπ+ππ）（k∈Z）．
∴$\frac{α}{2}$∈（kπ，k$π+\frac{π}{2}$）（k∈Z）．
∴tan$\frac{α}{2}$＞0．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正弦函數(shù)，正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x+2}\\{{x^2}}\\{2x}\end{array}}\right.，\begin{array}{l}{（x≤-1）}\\{（-1＜x＜2）}\\{（x≥2）}\end{array}$，則$f（\frac{1}{f（2）}）$=$\frac{1}{16}$，若f（x）=3，則x=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)F為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，P是雙曲線上的點(diǎn)，若它的漸近線上存在一點(diǎn)Q（第一象限內(nèi)），使得$\overrightarrow{FP}$=3$\overrightarrow{PQ}$，則雙曲線離心率的取值范圍為（1，4]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知二次函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（0，4），對(duì)任意x滿足f（3-x）=f（x），且有最小值$\frac{7}{4}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)h（x）=f（x）-（2t-3）x在[0，1]上的最小值g（t）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知向量$\vec a$，$\vec b$滿足$|{\vec a}|=2\sqrt{2}|{\vec b}|≠0$，且關(guān)于x的函數(shù)$f（x）=2{x^3}+3|{\vec a}|{x^2}+6\vec a•\vec bx+7$在實(shí)數(shù)集R上單調(diào)遞增，則向量$\vec a$，$\vec b$的夾角的取值范圍是（　�。�
A．$[{0，\left.{\frac{π}{6}}]}\right.$B．$[{0，\left.{\frac{π}{3}}]}\right.$C．$[{0，\left.{\frac{π}{4}}]}\right.$D．$[{\frac{π}{6}，\left.{\frac{π}{4}}]}\right.$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．求值：$\frac{{cos{{40}°}+sin{{50}°}（1+\sqrt{3}tan{{10}°}）}}{{sin{{70}°}\sqrt{1+cos{{40}°}}}}$=$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．下列說法中正確的個(gè)數(shù)為2．
①命題：“若a＜0，則a2≥0”的否命題是“若a≥0，則a2＜0”；
②若復(fù)合命題“p∧q”為假命題，則p，q均為假命題；
③“三個(gè)數(shù)a，b，c成等比數(shù)列”是“$b=\sqrt{ac}$”的充分不必要條件；
④命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x+1）^{2}，x＜1}\\{4-\sqrt{x-1}，x≥1}\end{array}\right.$，求使得f（a）=1的自變量a的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．從觀測(cè)點(diǎn)C測(cè)得點(diǎn)A的方位角是北偏東40°，點(diǎn)B的方位角是南偏東20°，若點(diǎn)A，B與點(diǎn)C的距離均為10cm，求A，B兩點(diǎn)之間的距離．

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同步練習(xí)冊(cè)答案