9．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x+1）^{2}，x＜1}\\{4-\sqrt{x-1}，x≥1}\end{array}\right.$，求使得f（a）=1的自變量a的取值．

分析 根據(jù)已知中函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x+1）^{2}，x＜1}\\{4-\sqrt{x-1}，x≥1}\end{array}\right.$，分當(dāng)a＜1時和當(dāng)a≥1時，兩種情況討論滿足條件的a值，綜合討論結(jié)果可得答案．

解答 解：當(dāng)a＜1時，解f（a）=（a+1）2=1得：a=-2，或a=0，
當(dāng)a≥1時，解f（a）=4-$\sqrt{a-1}$=1得：a=10，
綜上所述：a=-2，或a=0，或a=10．

點評 本題考查的知識點是分段函數(shù)的應(yīng)用，已知函數(shù)值求自變量，就是解方程．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)集合A={1，3}，集合B={1，2，5}，則集合A∪B=（　　）
A．{1，2，5}B．{1}C．{1，2，3，5}D．{2，3，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若sinα＞0，則（　�。�
A．cos2α＞0B．tan2α＞0C．$cos\frac{α}{2}＞0$D．$tan\frac{α}{2}＞0$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=cos4x-sin4x，下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
A．f（x）=cos2xB．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=0對稱
C．f（x）的最小正周期為πD．f（x）的值域為[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在四邊形ABCD中，AB=8，BC=3，CD=5，∠A=$\frac{π}{3}$，cos∠ADB=$\frac{1}{7}$．
（Ⅰ）求BD的長；
（Ⅱ）求證：∠ABC+∠ADC=π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若角α的終邊過點（1，-2），則cos（α+$\frac{π}{2}$）=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)fx）=$\frac{{2}^{x}+a-2}{{2}^{x}+1}（x∈R）$，若滿足f（1）=$\frac{1}{3}$
（1）求實數(shù)a的值；
（2）證明：f（x）為奇函數(shù)．
（3）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．梯形ABCD中，AB∥CD，直線AB、BC、CD、DA分別與平面α交于點E、G、F、H，那么一定有G∈直線EF，H∈直線EF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若與球外切的圓臺的上、下底面半徑分別為r，R，則球的表面積為（　　）
A．4π（r+R）2B．4πr2R2C．4πRrD．π（R+r）2

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