若tan（2π+α）=-
1
2
，則
2sinαcosα
sin2α-cos2α
的值是（　�。�
A、
4
3
B、3
C、-
4
3
D、-3
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用,運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式左邊利用誘導公式化簡求出tanα的值，原式利用同角三角函數(shù)間基本關系變形，把tanα的值代入計算即可求出值．
解答： 解：∵tan（2π+α）=tanα=-
1
2
，
∴
2sinαcosα
sin2α-cos2α
=
2tanα
tan2α-1
=
2×(-
1
2
)
1
4
-1
=
4
3
．
故選：A．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關系的運用，熟練掌握基本關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|，如果?x∈R，f（x）≥2，則a的取值范圍（　�。�
A、（-∞，-1]∪[3，+∞）
B、（-∞，-2]∪[3，+∞）
C、（-∞，-1]∪[1，+∞）
D、（-∞，-1]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z=
1-a2i
i
（i是虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（　�。�
A、a=1B、a=-1
C、a=0D、a=±l

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用數(shù)學歸納法證明：1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
＜n（n∈N+，且n＞1）時，第一步即證下列哪個不等式成立（　　）
A、1＜2
B、1+
1
2
＜2
C、1+
1
2
+
1
3
＜2
D、1+
1
3
＜2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1
2
ax2+bx+c在x1處取得極大值，在x2處取得極小值，滿足x1∈（-1，1），x2∈（2，4），則a+2b的取值范圍是（　　）
A、（-11，-3）
B、（-6，-4）
C、（-16，-8）
D、（-11，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z滿足z=
2i
1+i
，則z等于（　�。�
A、1+iB、1-i
C、2+iD、2-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)
2
z
=1-i，則復數(shù)z的共軛復數(shù)
.
z
等于（　　）
A、-2iB、2i
C、1-iD、1+i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（n）=
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
（n∈N+）則f（k+1）-f（k）=（　　）
A、
1
2k+1
B、
1
2k+1
-
1
2k+2
C、
1
2k+1
+
1
2k+2
D、
1
2k+2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

cos70°•cos20°-sn70°•sin20°的值是（　�。�
A、0B、1
C、sin50°D、cos50°

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