13．圓（x-1）2+（y+2）2=5上的點(diǎn)到直線y=2x+6的最短距離為$\sqrt{5}$．

分析 利用點(diǎn)到直線的距離公式，算出圓心C到直線y=2x+6的距離，用這個(gè)距離減去圓的半徑就是所求點(diǎn)到直線距離的最小值，由此可得本題的答案．

解答 解：∵圓（x-1）2+（y+2）2=5的圓心為C（1，-2），半徑r=$\sqrt{5}$，
∴圓心C到直線2x-y+6=0的距離為d=$\frac{|2+2+6|}{\sqrt{4+1}}$=2$\sqrt{5}$．
因此，圓（x-1）2+（y+2）2=5上的點(diǎn)到直線y=2x+6的最短距離為d-r=$\sqrt{5}$．
故答案為：$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題給出定圓與直線，求圓上的點(diǎn)到直線距離的最小值．著重考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、點(diǎn)到直線的距離公式和直線與圓的位置關(guān)系等知識(shí)，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知a是實(shí)常數(shù)，函數(shù)f（x）=xlnx+ax2．
（1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線過(guò)點(diǎn)A（0，-2），求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1＜x2），
①求證：-$\frac{1}{2}$＜a＜0；
②求證：f（x1）＜0，f（x2）＞-$\frac{1}{2}$．

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4．如圖，已知二面角α-l-β的大小是110°，PA⊥α，PB⊥β，則PA與平面β所成的角為20°

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8．如圖為一半徑是3米的水輪，水輪圓心O距離水面2米，開(kāi)始旋轉(zhuǎn)時(shí)水輪上的點(diǎn)P在P0位置，P0距離水面3米，已知水輪每分鐘旋轉(zhuǎn)4圈，求點(diǎn)P到水面的距離y（米）與時(shí)間x（秒）的函數(shù)關(guān)系式．

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18．函數(shù)f（x）=xlg（x+2）-1的零點(diǎn)在區(qū)間（k，k+1）（k∈Z）內(nèi)，則k=1．

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5．判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）f（x）=2x4+3x2；
（2）f（x）=x-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在平行四邊形ABCD中，O為對(duì)角線交點(diǎn)，試用$\overrightarrow{BA}$、$\overrightarrow{BC}$表示$\overrightarrow{BO}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為120°，|$\overrightarrow$|=1，|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{13}$，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{7}$C．7D．3

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