18．函數(shù)f（x）=xlg（x+2）-1的零點(diǎn)在區(qū)間（k，k+1）（k∈Z）內(nèi)，則k=1．

分析 函數(shù)f（x）=xlg（x+2）-1在其定義域上連續(xù)，從而利用零點(diǎn)的判定定理判斷即可得出結(jié)論．

解答 解：函數(shù)f（x）=xlg（x+2）-1在其定義域上連續(xù)，
f（2）=2lg4-1＞0，f（1）=lg3-1＜0；
故f（1）•f（2）＜0，
故函數(shù)f（x）=xlg（x+2）-1的零點(diǎn)在區(qū)間（1，2）上，
因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=xlg（x+2）-1的零點(diǎn)在區(qū)間（k，k+1）（k∈Z）內(nèi)，
所以k=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)區(qū)間的判斷，根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)存在的條件是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在等差數(shù)列{an}中，a7=9，a13=-12，則a25=（　　）
A．-22B．-54C．60D．64

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．有下列命題
（1）函數(shù)f（x）=4sin（2x+$\frac{π}{3}$）（x∈R）的表達(dá)式可改寫為y=4cos（2x-$\frac{π}{6}$）；
（2）函數(shù)y=cos（sinx）（x∈R）為偶函數(shù)；
（3）函數(shù)y=sin|x|是周期函數(shù)，且周期為2π；
（4）若cosα=cosβ，則α-β=2kπ，k∈Z；
（5）設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{（x+1）^{2}+sinx}{{x}^{2}+1}$的最大值為M，最小值為m，則M+m=4，其中正確的命題序號是（1）（2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)a1，a2，a3，a4，求x的值，使得函數(shù)f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2+（x-a3）2+（x-a4）2的值最小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．圓（x-1）2+（y+2）2=5上的點(diǎn)到直線y=2x+6的最短距離為$\sqrt{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．一家電信公司在某大學(xué)對學(xué)生每月的手機(jī)話費(fèi)進(jìn)行抽樣調(diào)查，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，將他們的手機(jī)話費(fèi)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制成頻率分布直方圖（如圖所示）．如果該校有大學(xué)生10000人，請估計(jì)該校每月手機(jī)話費(fèi)在[50，70）的學(xué)生人數(shù)是3100．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．用求根公式法或開方法求解下列一元一次方程：
（1）x2-3x+1=0；
（2）x2-6x-6=0；
（3）x2-6x-5=0；
（4）x2-2x-2=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若非零向量$\overrightarrow{a}$=（a1，a2），$\overrightarrow$=（b1，b2），則a1b1+a2b2=0是$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$的充要條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且有$\overrightarrow{PA}$+3$\overrightarrow{PC}$=2$\overrightarrow{PB}$，則△ABC與△PBC的面積之比為（　�。�
A．2B．3C．4D．6

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案