Question

4．下列結論錯誤的是（　�。�

• A． 命題“若p，則q”與命題“若非q，則非p”互為逆否命題
• B． 命題“?x∈R，x³-x²-1≤0”的否定是“?x∈R，x³-x²-1＞0”
• C． “若f′（x）=0，則x為y=f（x）的極值點”為真命題
• D． “am²＜bm²”是“a＜b”的充分不必要條件

Answer 1

分析 寫出命題“若p，則q”的逆否命題判斷A，寫出全程命題的否定判斷B；舉例說明C錯誤；由充分必要條件的判斷方法判斷D．

解答 解：命題“若p，則q”的逆否命題為：“若非q，則非p”，故A正確；
命題“?x∈R，x³-x²-1≤0”的否定是“?x∈R，x³-x²-1＞0”，故B正確；
函數(shù)f（x）=x³，f′（x）=3x²，f′（0）=0，x不是f（x）的極值點，故C錯誤；
由am²＜bm²，得m²≠0，兩邊同時乘以$\frac{1}{{m}^{2}}$，得a＜b，反之，若a＜b，m²=0，有am²=bm²，∴“am²＜bm²”是“a＜b”的充分不必要條件，D正確．
故選：C．

點評 本題考查命題的真假判斷與應用，考查了命題的否定與逆否命題，考查導函數(shù)的零點與極值點的關系，訓練了充分必要條件的判斷方法，是中檔題．