19．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是棱A1B1，B1C1的中點(diǎn)，O是AC與BD的交點(diǎn)，面OEF與面BCC1B1相交于m，面OD1E與面BCC1B1相交于n，則直線m，n的夾角為（　�。�
A．0B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

分析 畫出圖象，可得m即為CF，進(jìn)而根據(jù)線面平行的判定定理和性質(zhì)定理可得m∥n．

解答 解：如圖所示：

∵E，F(xiàn)分別是棱A1B1，B1C1的中點(diǎn)，
故EF∥AC，
則面OEF即平面EFCA與面BCC1B1相交于CF，即直線m，
由CF∥OE，可得CF∥平面OD1E，
故面OD1E與面BCC1B1相交于n時(shí)，
必有n∥CF，即n∥m，
即直線m，n的夾角為0，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是空間直線的夾角，線面平行的判定定理及性質(zhì)定理，難度中檔．

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8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+2ax，g（x）=3a2lnx+b，設(shè)兩曲線y=f（x），y=g（x）有公共點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線相同，則a∈（0，+∞）時(shí)，實(shí)數(shù)b的最大值是$\frac{3}{2}{e}^{\frac{2}{3}}$．

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