設(shè)a＞0，b＞0，則下列不等式中不恒成立 的是（　　）
A．(a+b)(
1
a
+
1
b
)≥4		B．|a-b|≥|a-c|-|b-c|
C．|a-b|+
1
a-b
≥2		D．（a+b）2≤2（a2+b2）
∵a＞0，b＞0，
∴A． (a+b)(
1
a
+
1
b
)≥2
ab
•2
1
ab
≥4故A恒成立，
對于選項(xiàng)B：|a-b|≤|a-c|+|b-c|，所表示的含義是在三角形內(nèi)兩邊之和大于第3邊，所以顯然成立．
C．如a，b∈R，那么a2+b2≥2ab（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取“=”號）
如果a，b是正數(shù)，
那
a+b
2
≥
ab
（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取“=”號）
故C選項(xiàng)不恒成立；
D：去括號后就是基本不等式．故D恒成立．
故選C．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，則以下不等式中不恒成立的是（　�。�
A、(a+b)(
1
a
+
1
b
)≥4
B、a3+b3≥2ab2
C、a2+b2+2≥2a+2b
D、
|a-b|
≥
a
-
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，則以下不等式中不一定成立的是（　�。�
A、
a
b
+
b
a
≥2
B、ln（ab+1）＞0
C、a2+b2+2≥2a+2b
D、a3+b3≥2ab2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，則下列不等式中正確的有幾個(gè)（　　）
（1）a2+1＞a；
（2）（a+
1
a
）（b+
1
b
）≥4；
（3）（a+b）（
1
a
+
1
b
）≥4；
（4）a2+9＞6a；
（5）a2+1+
1
a2+1
＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，則下列不等式中不恒成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，則下面不等式中不恒成立的是（　�。�
A、
1
a
+
1
b
≥
4
a+b
B、a2+b2+1＞a+b
C、
|a-b|
≥
a
-
b
D、
2
1
a
+
1
b
≥
ab

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