10．若a，b為非零實數(shù)，且a＜b，則下列命題成立的是（　　）
A．$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$B．a2＜b2C．a2b＜ab2D．a3＜b3

分析 取a=-3，b=1，即可否定A，B，C，根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)即可確定D成立．

解答 解：對于選項A，如 a=-3，b=1時，$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$顯然不成立，故不正確，
對于選項B，如 a=-3，b=-1，顯然a2＜b2 不成立，故不正確，
對于選項C，如a=-3，b=1時，顯然a2b＜ab2 不成立，故不正確，
對于選項D，∵函數(shù)y=x3在定義域R上是增函數(shù)，∴a3＜b3，故成立，
故選：D

點評 本題考查了不等式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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20．已知函數(shù)f（x）=2ax2-4lnx（a∈R）
（1）當a=2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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1．設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，a3=$\frac{3}{2}$，S3=$\frac{9}{2}$，則公比q=（　�。�
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18．設(shè)f（x）=|ax-1|+|x+2|，（a＞0）．
（I）若a=1，時，解不等式 f（x）≤5；
（Ⅱ）若f（x）≥2，求a的最小值．

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5．已知F是拋物線y2=8x的焦點，M是拋物線上的點且|MF|=3，N（-2，0），則直線MN的斜率為±$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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15．已知集合A={-1，0，3}，集合B={x|y=$\sqrt{2-x}$}，則A∩B={0，-1}．

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19．已知雙曲線$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{m}$=1的右焦點與拋物線y2=8x的焦點重合，則m=1，該雙曲線的焦點到其漸近線的距離為1．

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20．如圖，△BCD與△ECD都是邊長為2的正三角形，平面ECD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，AB=2$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求證：CD⊥平面ABE；
（Ⅱ）求點A到平面EBC的距離；
（Ⅲ）求平面ACE與平面BCD所成二面角的正弦值．

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