如圖中正方體，已知|AG|=|A1G1|，|AH|=|A1H1|，求證：GH∥G1H1，且|GH|=|G1H1|．
考點(diǎn)：直線與平面平行的性質(zhì),點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算
專題：計(jì)算題,作圖題,空間位置關(guān)系與距離
分析：連結(jié)GG1，HH1，證明HH1G1G是平行四邊形，從而證明GH∥G1H1，且|GH|=|G1H1|．
解答： 證明：如圖，連結(jié)GG1，HH1，
在正方體中，∵|AG|=|A1G1|，
∴AA1∥GG1，|AA1|=|GG1|；
同理，AA1∥HH1，|AA1|=|HH1|；
∴HH1∥GG1，|HH1|=|GG1|；
∴HH1G1G是平行四邊形，
∴GH∥G1H1，且|GH|=|G1H1|．
點(diǎn)評：本題考查了線線平行的判斷證明，同時(shí)考查了學(xué)生的作圖能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y、z為正實(shí)數(shù)，x2+xy+2y2-z=0，當(dāng)
(x+y)y
z
取最大值時(shí)，
lnx
y
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：函數(shù)f（x）=x+
1
x
在（0，1）上為減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知G點(diǎn)為△ABC的重心，且
AG
⊥
BG
，若
1
tanA
+
1
tanB
=
2λ
tanC
，則實(shí)數(shù)λ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡方程：10（lgx）2+xlgx=20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：sin80°+cos62°+cos82°-sin44°-cos26°=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，f（x-2）是偶函數(shù)，且當(dāng)0＜x≤2時(shí)，f（x）=
3x
，則方程f（x）=f（3）在區(qū)間（0，16）上的所有實(shí)數(shù)根之和是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為a1=
1
4
，公比q=
1
4
的等比數(shù)列，設(shè)bn+2=3log
1
4
an（n∈N*），數(shù)列{cn}滿足cn=an•bn．
（1）求證：{bn}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）若cn≤
1
4
m2+m-1對一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax-
1
a
（a＞0，a≠1）的圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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